이 계산기는 무엇을 하나요
투자 자산이나 계좌 잔고, 혹은 어떤 수치든 일정 비율만큼 떨어지면, 원래 수준으로 돌아가기 위해서는 떨어진 비율보다 더 큰 비율의 상승이 필요합니다. 줄어든 금액을 기준(분모)으로 다시 계산되기 때문이죠. 이 계산기는 어떤 손실률이든 완전히 회복하는 데 정확히 몇 %의 수익이 필요한지 알려줍니다.
사용 방법
손실 본 비율을 입력하세요(예: 20% 하락이라면 20 입력) 그리고 계산 버튼을 누르면 됩니다. 본전을 되찾는 데 필요한 수익률과 함께, 줄어든 값을 원래대로 되돌리기 위해 곱해야 하는 회복 배수도 함께 보여줍니다.
공식 풀이
필요한 수익률은 다음과 같이 계산됩니다.
$$\text{필요 수익률(\%)} = \frac{\text{손실률}}{100 - \text{손실률}} \times 100$$
L%만큼 손실을 보면 원래 값의 \((100 - L)\)%가 남습니다. 이 줄어든 기준에서 다시 100으로 돌아가려면 \((100 - L)\)에 대해 \(L\)만큼을 더 벌어야 하는데, 이 값은 언제나 \(L\) 자체보다 큽니다. 손실이 커질수록 필요한 수익률은 훨씬 가파르게 늘어납니다 — 50% 손실은 100% 수익이, 90% 손실은 무려 900% 수익이 필요합니다.
계산 예시
어떤 주식이 20% 떨어졌다고 해봅시다. 공식에 대입하면:
$$\text{필요 수익률} = \frac{20}{100 - 20} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100 = 25\%$$즉, 20% 손실을 본 뒤 본전을 되찾으려면 25% 수익이 필요합니다. 회복 배수는 \(100 \div 80 = 1.25\)배입니다.
자주 묻는 질문
회복에 필요한 수익률이 왜 손실률과 같지 않나요? 비율은 항상 현재 값을 기준으로 계산되기 때문입니다. 손실을 본 뒤에는 기준 금액이 작아지므로, 같은 금액을 회복하더라도 그 작아진 기준에서는 더 큰 비율을 차지하게 됩니다.
100% 손실이면 어떻게 되나요? 100% 손실은 값이 0이 되었다는 뜻이라, 어떤 유한한 수익률로도 회복할 수 없습니다. 그래서 계산기는 입력값을 100% 미만으로 제한합니다.
어떤 수치에도 적용되나요? 네 — 투자, 가격, 무게, 인구 등 일정 비율만큼 떨어졌다가 원래 수준으로 돌아와야 하는 모든 값에 적용됩니다.
