Qu'est-ce que la probabilité post-test ?
La probabilité post-test correspond à la probabilité réactualisée qu'un patient soit atteint d'une maladie une fois le résultat d'un examen diagnostique connu. C'est le cœur même de la démarche diagnostique fondée sur les preuves : un test ne se contente pas de répondre « oui » ou « non », il déplace votre estimation initiale vers le haut ou vers le bas. Ce calculateur applique le théorème de Bayes sous sa pratique forme de cotes, en s'appuyant sur un rapport de vraisemblance (RV) pour actualiser la probabilité pré-test.
Comment l'utiliser
Saisissez la probabilité pré-test (votre estimation du risque de maladie avant l'examen, exprimée en pourcentage) ainsi que le rapport de vraisemblance du résultat obtenu. Utilisez le rapport de vraisemblance positif (RV+) pour un résultat positif et le rapport de vraisemblance négatif (RV−) pour un résultat négatif. L'outil affiche la probabilité post-test, accompagnée des cotes pré-test et post-test intermédiaires.
La formule expliquée
Comme la probabilité et la cote décrivent une même réalité, on convertit d'abord la probabilité en cote : $$\text{Cote pré-test} = \frac{P}{1 - P}$$ En multipliant par le rapport de vraisemblance, on obtient : $$\text{Cote post-test} = \text{Cote pré-test} \times \text{RV}$$ Il ne reste plus qu'à reconvertir le résultat en probabilité : $$\text{Probabilité post-test} = \frac{\text{Cote post-test}}{1 + \text{Cote post-test}}$$ Un RV supérieur à 1 augmente la probabilité de la maladie ; un RV inférieur à 1 la diminue ; un RV exactement égal à 1 la laisse inchangée.
Exemple concret
Supposons une probabilité pré-test de 30 % et un résultat de test dont le RV vaut 10. $$\text{Cote pré-test} = \frac{0{,}30}{0{,}70} = 0{,}4286$$ $$\text{Cote post-test} = 0{,}4286 \times 10 = 4{,}2857$$ $$\text{Probabilité post-test} = \frac{4{,}2857}{1 + 4{,}2857} = 0{,}8108$$ soit environ 81 %. Le résultat positif a fait passer la suspicion de maladie de 30 % à 81 %.
FAQ
D'où proviennent les rapports de vraisemblance ? Ils se déduisent de la sensibilité et de la spécificité d'un test : \(\text{RV+} = \frac{\text{sensibilité}}{1 - \text{spécificité}}\), \(\text{RV−} = \frac{1 - \text{sensibilité}}{\text{spécificité}}\).
Qu'est-ce qu'un « bon » RV ? En règle générale, un RV+ supérieur à 10 ou un RV− inférieur à 0,1 entraîne des variations importantes, souvent décisives, de la probabilité ; les valeurs proches de 1 n'apportent guère d'information clinique.
La probabilité pré-test peut-elle atteindre 100 % ? À 0 % ou 100 %, la cote devient nulle ou infinie, et aucun test ne peut modifier une certitude : c'est pourquoi, en pratique, on retient des estimations proches des extrêmes, mais jamais égales à ceux-ci.
