Ce que fait ce calculateur
Le calculateur d'épuisement de l'épargne retraite estime l'âge auquel votre capital sera entièrement consommé. En comparant la vitesse à laquelle vous puisez dans votre épargne à celle de la croissance du solde restant, il projette le nombre d'années pendant lesquelles votre pécule tiendra et l'âge précis où il atteindra zéro. Il s'agit d'un outil de mathématiques financières universel, qui repose sur des hypothèses simplifiées (un taux de rendement constant et un retrait annuel fixe, effectué en fin d'année).
Mode d'emploi
Saisissez votre âge de départ à la retraite, le montant actuel de votre épargne, la somme fixe que vous comptez retirer chaque année et le taux de rendement annuel que vous espérez obtenir de vos placements. Le calculateur affiche l'âge auquel votre argent s'épuise ainsi que le nombre d'années pendant lesquelles le capital dure. Si vos retraits sont inférieurs à la croissance générée par votre solde, le résultat affiché est « Jamais » — votre épargne est alors viable indéfiniment.
La formule expliquée
Le nombre d'années n avant l'épuisement s'obtient en résolvant l'équation d'épuisement d'une rente :
$$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{W}{W - PV \cdot r}\right)}{\ln(1 + r)}$$
Ici, PV représente votre capital de départ, W le retrait annuel et r le taux de rendement annuel exprimé en décimale. L'âge d'épuisement correspond simplement à votre âge de départ à la retraite augmenté de \(n\). Si \(W \le PV \cdot r\), le terme à l'intérieur du logarithme devient nul ou négatif et le capital ne s'épuise jamais.
Exemple chiffré
Supposons que vous partiez à la retraite à 65 ans avec 500 000 $, que vous retiriez 40 000 $ par an et que vous obteniez un rendement de 4 % (0,04). Les intérêts générés par le solde s'élèvent à \(500\,000\ \$ \times 0{,}04 = 20\,000\ \$\), soit moins que 40 000 $ : le capital va donc s'épuiser. $$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{40000}{40000 - 20000}\right)}{\ln(1{,}04)} = \frac{\ln(2)}{\ln(1{,}04)} \approx \frac{0{,}6931}{0{,}03922} \approx 17{,}67 \text{ ans}$$ Votre argent s'épuise donc vers 82,7 ans.
Questions fréquentes
Ce calcul tient-il compte de l'inflation ? Non — le montant du retrait est considéré comme fixe. Pour approcher l'effet de l'inflation, utilisez un taux de rendement « réel » (rendement nominal moins inflation).
Pourquoi affiche-t-il parfois « Jamais » ? Si votre retrait annuel est inférieur ou égal à la croissance générée par votre solde, ce dernier ne diminue jamais : l'épargne s'auto-entretient.
S'agit-il d'un conseil financier ? Non. Il s'agit d'une projection simplifiée ; les rendements réels varient d'une année à l'autre. Consultez un professionnel de la finance pour un accompagnement personnalisé.
