ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر حاسبة عمر نفاد الأموال العمر الذي ستُستنفد عنده مدخرات تقاعدك بالكامل. فمن خلال المقارنة بين سرعة سحبك للأموال وسرعة نمو الرصيد المتبقي، تتوقع الحاسبة عدد السنوات التي ستدوم خلالها مدخراتك، والعمر الذي سيصل عنده الرصيد إلى الصفر. وهي أداة حسابية مالية عامة تصلح لأي بلد، وتعتمد على افتراضات مبسّطة (معدل عائد ثابت وسحب سنوي ثابت يُجرى في نهاية كل عام).
كيفية الاستخدام
أدخل عمر التقاعد، ورصيد مدخراتك الحالي، والمبلغ الثابت الذي تخطط لسحبه كل عام، ومعدل العائد السنوي الذي تتوقع أن تحققه استثماراتك. ستعرض لك الحاسبة العمر الذي تنفد عنده أموالك وعدد السنوات التي يدوم خلالها الصندوق. وإذا كانت سحوباتك أقل من النمو الذي يحققه رصيدك، فستظهر النتيجة "لا تنفد أبداً" — أي أن الصندوق مستدام.
شرح المعادلة
يُحسب عدد السنوات \(n\) قبل النفاد عن طريق حل معادلة استنفاد الدفعات السنوية:
$$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{W}{W - PV \cdot r}\right)}{\ln(1 + r)}$$
حيث \(PV\) هو رصيدك الابتدائي، و\(W\) هو السحب السنوي، و\(r\) هو معدل العائد السنوي كقيمة عشرية. وعمر النفاد هو ببساطة عمر تقاعدك مضافاً إليه \(n\). أما إذا كان \(W \le PV \cdot r\)، فإن القيمة داخل اللوغاريتم تصبح غير موجبة، وعندها لا ينفد الصندوق أبداً.
مثال محلول
افترض أنك تتقاعد في سن 65 برصيد قدره 500,000 دولار، وتسحب 40,000 دولار سنوياً، وتحقق عائداً بنسبة 4% (0.04). تكون فائدة الرصيد \(500{,}000 \times 0.04 = 20{,}000\) دولار، وهي أقل من 40,000 دولار، لذا سينفد الصندوق. وبالحساب: $$n = \frac{\ln\!\left(\dfrac{40000}{40000 - 20000}\right)}{\ln(1.04)} = \frac{\ln(2)}{\ln(1.04)} \approx \frac{0.6931}{0.03922} \approx 17.67 \text{ سنة}$$ أي أن أموالك تنفد عند سن 82.7 تقريباً.
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ الحاسبة التضخم في الحسبان؟ لا — يُعامَل مبلغ السحب على أنه ثابت. ولتقريب أثر التضخم، استخدم معدل عائد "حقيقي" (العائد الاسمي مطروحاً منه التضخم).
لماذا تظهر أحياناً نتيجة "لا تنفد أبداً"؟ إذا كان سحبك السنوي أقل من النمو الذي يحققه رصيدك أو مساوياً له، فلن ينخفض الرصيد أبداً، ويصبح الصندوق ذاتي الاستدامة.
هل هذه نصيحة مالية؟ لا. إنها مجرد تقدير مبسّط، والعوائد الفعلية تتغير من عام إلى آخر. استشر مختصاً مالياً للحصول على خطة تناسب وضعك الشخصي.
