यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल बीजगणित के एक आम सवाल का जवाब देता है: "लक्ष्य औसत तक पहुँचने के लिए मुझे अभी और कितनी वैल्यू चाहिए?" यह ग्रेड, टेस्ट स्कोर, परफ़ॉर्मेंस के आँकड़े या किसी भी ऐसी संख्या-सूची के लिए काम करता है जहाँ आपको कुछ वैल्यू पहले से पता हैं, कुल कितनी वैल्यू होनी हैं यह पता है, और मन में एक लक्ष्य औसत है। बस अपनी ज्ञात वैल्यू, आइटम की कुल संख्या और लक्ष्य औसत डालिए — यह छूटी हुई रकम का हिसाब लगा देगा।
इसे कैसे इस्तेमाल करें
अपनी ज्ञात वैल्यू कॉमा से अलग-अलग करके टाइप करें (जैसे तीन क्विज़ के स्कोर)। फिर उन आइटम की कुल संख्या डालें जिन पर औसत निकलेगा — इसमें वे आइटम भी शामिल करें जो आपने अभी पूरे नहीं किए हैं। आख़िर में अपना लक्ष्य औसत डालें। कैलकुलेटर बता देगा कि बचे हुए आइटम से कुल कितना योगदान अभी और चाहिए, और अगर एक से ज़्यादा आइटम बचे हैं तो हर बचे हुए आइटम की वैल्यू कितनी होनी चाहिए (यह मानते हुए कि सभी बराबर हों)।
फ़ॉर्मूला समझें
\(n\) आइटम का औसत = सभी आइटम का योग ÷ \(n\)। लक्ष्य औसत तक पहुँचने के लिए कुल योग = लक्ष्य × \(n\) होना चाहिए। इसलिए अभी जितनी वैल्यू और चाहिए वह = ज़रूरी कुल योग − आपके पहले से ज्ञात मानों का योग होगी, यानी:
$$\text{ज़रूरत} = \text{लक्ष्य} \times n - \sum \text{ज्ञात}$$इसे बचे हुए आइटम की संख्या से भाग देने पर हर एक आइटम की ज़रूरी वैल्यू मिल जाती है।
$$\text{प्रति आइटम} = \frac{\text{लक्ष्य} \times \text{कुल (n)} - \sum \text{ज्ञात मान}}{\text{कुल (n)} - \text{गिनती}(\text{ज्ञात})}$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपके तीन टेस्ट स्कोर हैं: 85, 90 और 78, और कुल मिलाकर चार टेस्ट होने हैं। आप चाहते हैं कि आख़िरी औसत 85 हो। ज़रूरी कुल योग = \(85 \times 4 = 340\)। आपके ज्ञात स्कोर का योग = \(85 + 90 + 78 = 253\)। तो चौथे टेस्ट में आपको चाहिए \(340 - 253 = 87\)। चूँकि सिर्फ़ एक आइटम बचा है, इसलिए हर आइटम की वैल्यू भी 87 ही होगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर नतीजा संभव सीमा से ज़्यादा निकले तो? अगर ज़रूरी वैल्यू अधिकतम संभव वैल्यू से ज़्यादा है (जैसे किसी ग्रेडेड टेस्ट में 100 से ऊपर), तो बचे हुए आइटम से वह लक्ष्य औसत पाना मुमकिन नहीं है।
क्या एक से ज़्यादा आइटम बचे हो सकते हैं? हाँ। अगर कुल संख्या ज्ञात मानों की गिनती से एक से ज़्यादा बड़ी है, तो प्रति-आइटम वैल्यू यह मानकर निकाली जाती है कि हर बचा हुआ आइटम एक जैसी वैल्यू लाएगा।
क्या यह वेटेड औसत के लिए काम करता है? यह कैलकुलेटर हर आइटम का वज़न बराबर मानता है। वेटेड औसत के लिए, पहले हर आइटम को उसके वज़न के अनुसार समायोजित रूप में बदल लें।
