Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giải đáp một câu hỏi quen thuộc trong toán học và đời sống: "Mình còn cần đạt bao nhiêu nữa để có điểm trung bình như mong muốn?" Bạn có thể áp dụng cho điểm học tập, điểm thi, chỉ số hiệu suất công việc, hay bất kỳ dãy số nào mà bạn đã biết một phần giá trị, biết tổng số mục cần tính, và đã đặt ra một mục tiêu trung bình. Chỉ cần nhập các giá trị đã có, tổng số mục và điểm trung bình mục tiêu, công cụ sẽ tính ra phần còn thiếu cho bạn.
Cách sử dụng
Nhập các giá trị bạn đã biết, ngăn cách nhau bằng dấu phẩy (ví dụ ba điểm kiểm tra). Sau đó nhập tổng số mục dùng để tính trung bình — bao gồm cả những mục bạn chưa hoàn thành. Cuối cùng, nhập điểm trung bình mục tiêu. Công cụ sẽ cho biết tổng điểm còn cần đạt từ những mục còn lại, và nếu còn nhiều hơn một mục, nó sẽ tính giá trị mà mỗi mục còn lại phải đạt (với giả định các mục đó bằng nhau).
Giải thích công thức
Trung bình của \(n\) mục bằng tổng tất cả các mục chia cho \(n\). Để đạt điểm trung bình mục tiêu, tổng tất cả các giá trị phải bằng mục tiêu × n. Vì vậy, phần còn cần đạt sẽ bằng tổng yêu cầu trừ đi tổng các giá trị bạn đã biết:
$$\text{Per Item} = \frac{\text{Target} \times \text{Total (n)} - \sum \text{Known values}}{\text{Total (n)} - \text{count}(\text{Known})}$$
Chia con số này cho số mục còn lại sẽ ra giá trị mà mỗi mục phải đạt.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn đã có ba điểm kiểm tra: 85, 90 và 78, và tổng cộng sẽ có bốn bài kiểm tra. Bạn muốn điểm trung bình cuối cùng là 85. Tổng điểm cần đạt là $$85 \times 4 = 340.$$ Tổng điểm hiện có của bạn là $$85 + 90 + 78 = 253.$$ Vậy bạn cần đạt $$340 - 253 = 87$$ ở bài kiểm tra thứ tư. Vì chỉ còn một mục, nên giá trị cho từng mục cũng là 87.
Câu hỏi thường gặp
Nếu kết quả cao hơn mức có thể đạt được thì sao? Nếu giá trị cần đạt vượt quá mức tối đa có thể (chẳng hạn trên 100 điểm trong thang điểm 100), thì điểm trung bình mục tiêu không thể đạt được với số mục còn lại.
Tôi có thể còn nhiều hơn một mục không? Có. Nếu tổng số mục lớn hơn số giá trị đã biết quá một mục, thì con số tính cho từng mục được dựa trên giả định mỗi mục còn lại đều đạt giá trị bằng nhau.
Công cụ có dùng được cho trung bình có trọng số không? Công cụ này giả định mỗi mục có trọng số như nhau. Đối với trung bình có trọng số, bạn hãy quy đổi từng mục về giá trị tương đương theo trọng số trước.
