목표 평균을 위한 빠진 값 계산기

계산 입력

아는 값 (쉼표로 구분)

전체 항목 수 (n)

목표 평균

결과

남은 항목당 필요한 값

87

across 1 remaining item(s)

남은 항목에서 필요한 총합	87
필요한 전체 합 (목표 × n)	340
아는 값들의 합	253
입력한 아는 항목 수	3
남은 항목	1

이 계산기는 무엇을 하나요?

이 도구는 "목표 평균을 맞추려면 앞으로 얼마가 더 필요할까?"라는 흔한 수학 질문에 답해 줍니다. 성적, 시험 점수, 업무 성과 지표는 물론 일부 값을 이미 알고 있고 전체 항목 수가 정해져 있으며 원하는 평균이 있는 모든 숫자 묶음에 활용할 수 있습니다. 이미 알고 있는 값들과 전체 항목 수, 목표 평균을 입력하면 부족한 값을 바로 계산해 줍니다.

사용 방법

알고 있는 값들을 쉼표로 구분해 입력하세요(예: 퀴즈 점수 3개). 그다음 평균을 계산할 전체 항목 수를 입력합니다. 이때 아직 완료하지 않은 항목까지 모두 포함해야 합니다. 마지막으로 목표 평균을 입력하세요. 계산기는 남은 항목에서 더 채워야 할 총합과, 남은 항목이 둘 이상이라면 각 항목이 똑같이 받아야 할 값(모두 동일하다고 가정)을 알려 줍니다.

공식 풀이

n개 항목의 평균은 모든 값의 합을 n으로 나눈 값입니다. 목표 평균에 도달하려면 전체 합이 목표 평균 × n과 같아야 합니다. 따라서 앞으로 필요한 값은 '필요한 전체 합'에서 '이미 알고 있는 값들의 합'을 뺀 것입니다. 즉,

$$\text{필요값} = \text{목표} \times n - \sum(\text{아는 값})$$

이 값을 남은 항목 수로 나누면 각 항목이 받아야 할 값이 됩니다.

$$\text{Per Item} = \frac{\text{Target} \times \text{Total (n)} - \sum \text{Known values}}{\text{Total (n)} - \text{count}(\text{Known})}$$

필요한 값은 알고 있는 합계와 목표 평균 곱하기 개수 사이의 차이를 채웁니다.

예시로 살펴보기

예를 들어 시험 점수 3개가 85점, 90점, 78점이고 전체 시험은 총 4번 본다고 가정해 봅시다. 최종 평균을 85점으로 만들고 싶습니다. 필요한 전체 합은 \(85 \times 4 = 340\)입니다. 이미 받은 점수의 합은 \(85 + 90 + 78 = 253\)입니다. 따라서 네 번째 시험에서 \(340 - 253 = 87\)점이 필요합니다. 남은 항목이 하나뿐이므로 항목당 필요한 값도 똑같이 87점입니다.

예제: 목표값에 개수를 곱한 뒤, 알고 있는 값들의 합을 뺍니다.

자주 묻는 질문

계산 결과가 받을 수 있는 점수보다 높게 나오면 어떻게 하나요? 필요한 값이 받을 수 있는 최댓값(예: 100점 만점 시험에서 100점 초과)을 넘어선다면, 남은 항목만으로는 목표 평균을 달성할 수 없다는 뜻입니다.

남은 항목이 둘 이상이어도 되나요? 네, 가능합니다. 전체 항목 수가 아는 값의 개수보다 2개 이상 많다면, 항목당 값은 남은 항목 모두가 똑같은 값을 받는다고 가정하고 계산됩니다.

가중 평균에도 사용할 수 있나요? 이 계산기는 모든 항목의 가중치가 같다고 가정합니다. 가중 평균을 구하려면 먼저 각 항목을 가중치를 반영한 값으로 변환해 입력하세요.