30-60-90の三角形とは？
30-60-90の三角形は、3つの内角がそれぞれ30°・60°・90°になる特別な直角三角形です。角度が決まっているため、3辺の比は常に一定で 1：√3：2 になります。30°の角に向かい合う辺（短辺）がもっとも短く、60°の角に向かい合う辺（長辺）はその√3倍、そして90°の角に向かい合う辺が斜辺で、短辺のちょうど2倍の長さになります。この計算ツールでは、斜辺の長さを入力するだけで、短辺と長辺の両方を瞬時に求められます。
計算ツールの使い方
斜辺（直角に向かい合う、もっとも長い辺）の長さを、お好きな単位で入力してください。短辺と長辺が同じ単位で表示されます。比率は純粋に幾何学的に決まるため、単位を指定する必要はありません。
公式のしくみ
比 1：√3：2 を出発点に、各項を2で割ると、斜辺 \(h\) を基準にした各辺の長さが求められます。
$$\text{short} = \frac{h}{2}, \quad \text{long} = \frac{h\sqrt{3}}{2}$$ です。\(\sqrt{3} \approx 1.7320508\) なので、長辺はおよそ \(0.866 \times h\) になります。
計算例
斜辺を 10 とした場合、短辺は $$10 \div 2 = 5$$ 長辺は $$(10 \times 1.7320508) \div 2 = 17.320508 \div 2 = 8.6602540$$ となります。したがって、この三角形の3辺は 5、8.66、10 です。
斜辺から脚へ：クイックリファレンスシナリオ
30-60-90の直角三角形では、辺は常に固定比 \(1 : \sqrt{3} : 2\) です。短い脚（30°の角の反対）は正確に斜辺の半分であり、長い脚（60°の角の反対）は斜辺に \(\tfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660254\) を掛けたものです。以下の表は、これら2つの公式を一般的な斜辺の値の範囲に適用したものです：
$$a = \frac{h}{2}, \qquad b = \frac{\sqrt{3}}{2}\,h \approx 0.8660254\,h$$| 斜辺 \(h\) | 短い脚 \(a = h/2\) | 長い脚 \(b = 0.8660254\,h\) |
|---|---|---|
| 1 | 0.5 | 0.8660 |
| 2 | 1 | 1.7321 |
| 5 | 2.5 | 4.3301 |
| 10 | 5 | 8.6603 |
| 12 | 6 | 10.3923 |
| 20 | 10 | 17.3205 |
| 100 | 50 | 86.6025 |
正確でない値は小数第4位に四捨五入されています。斜辺が偶数の場合、短い脚は整数であり、長い脚は常に無理数（\(\sqrt{3}\) の倍数）であることに注意してください。比較として、45-45-90三角形は斜辺を異なる方法で分割します。各等しい脚は斜辺が10の場合 7.0711 です。
よくある質問
どの辺が斜辺ですか？ 斜辺は常にもっとも長い辺で、90°の直角に向かい合う位置にあります。
長辺は短辺の2倍にならないのはなぜ？ 短辺のちょうど2倍になるのは斜辺だけです。長辺は短辺の√3倍（約1.732倍）になります。
辺から逆算することはできますか？ はい。ただしこのツールは斜辺を起点にしています。短辺が分かっている場合は2倍すれば斜辺が、長辺が分かっている場合は√3で割れば短辺が求められます。
