この計算ツールでできること
「月々の支払いから買える車の価格を逆算する計算ツール」は、無理なく払える毎月の返済額をもとに、ローンを組める車両価格の上限を逆算します。先に車の価格を決めてから「月々の支払いが高すぎる」と気づくのではなく、最初に「毎月いくらなら払えるか」を起点にして、計算で予算を導き出すという考え方です。車選びに最適ですが、同じ現在価値(present value)の計算式は、固定金利の分割払いローン全般に応用できます。なお、このツールは米国などで一般的なAPR(年率)を用いた自動車ローンを想定しています。日本の自動車ローン(カーローン・残価設定型など)では金利の表示方法や手数料の仕組みが異なる場合があるため、目安としてご利用ください。
使い方
希望する月々の返済額、年率(APR)、返済期間(月数)、そして現金の頭金や下取り額があれば入力します。計算ツールは、その返済額で組める最大のローン額を算出し、頭金と下取り額を加えて購入可能な車両価格の上限(車両本体価格)を表示します。あわせて、支払総額と、そのうち利息がいくらになるかも示します。
計算式の解説
ローンで借りられる金額は、年金現価(annuity)の現在価値として求めます。$$\text{ローン額} = \text{PMT} \times \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$$ここで \(r\) は月利(APR ÷ 12 ÷ 100)、\(n\) は返済月数です。買える価格は、これに手元資金を加えて求めます。$$\text{価格} = \text{ローン額} + \text{頭金} - \text{下取り額}$$総利息は、支払総額(\(\text{PMT} \times n\))からローン額を差し引いた金額になります。
計算例
たとえば、月々400ドルを返済でき、APRが6%、返済期間が60か月、頭金が3,000ドルあるとします。月利は \(0.06 \div 12 = 0.005\)。$$\text{ローン額} = 400 \times \frac{1 - 1.005^{-60}}{0.005} \approx 20{,}690.24\text{ドル}$$買える価格 = \(20{,}690.24 + 3{,}000 = \) 23,690.24ドル。支払総額 = \(400 \times 60 = 24{,}000\)ドルなので、総利息 ≈ 3,309.76ドルとなります。
よくある質問
この価格に税金や手数料は含まれますか? 含まれません。表示されるのはローンで賄える金額です。消費税・登録費用・販売店手数料などは別途予算に組み込んでください。
APRが0%のときはどうなりますか? 0%のキャンペーン金利の場合、ローン額は「返済額 × 返済期間」と等しくなり、利息は発生しません。
なぜ返済期間が長いほど買える価格が上がるのですか? 月数が増えれば支払い回数も増えるため、同じ月々の返済額でもより大きなローンを組めます。ただし、その分だけ総利息も増えることになります。
