回転半径とは？
回転半径は k（または r）で表され、物体の全質量（または全断面積）を一点に集中させても慣性モーメントが変わらないと仮定したときの、回転軸または曲げ軸からの距離を指します。質量や面積が軸の周りにどのように分布しているかを一つの値で簡潔に表すため、動力学、構造工学、柱の座屈解析などで欠かせない指標となっています。
計算式
動力学（質量）の問題では、回転半径は $$k = \sqrt{\dfrac{\text{慣性モーメント } I}{\text{質量 } m}}$$ で求められます。ここで I は質量慣性モーメント、m は質量です。一方、構造（断面積）の問題では $$k = \sqrt{\dfrac{\text{慣性モーメント } I}{\text{断面積 } A}}$$ となり、I は断面二次モーメント、A は断面積を表します。どちらも数式そのものは全く同じで、入力する値の意味だけが異なります。
このツールの使い方
まず「質量ベース」か「面積ベース」かを選びます。次に慣性モーメント I を入力し、質量 m または面積 A を入力してください。本ツールは回転半径 k に加え、途中の比である I/(m または A) も表示します。単位は必ず揃えてください。I が kg·m²、m が kg なら k は m（メートル）になります。I が mm⁴、A が mm² なら k は mm（ミリメートル）になります。
計算例
ある鋼材断面で、断面二次モーメントが \(I = 1000 \text{ mm}^4\)、断面積が \(A = 40 \text{ mm}^2\) だとします。このとき \(I/A = 25 \text{ mm}^2\) となり、$$k = \sqrt{25} = 5 \text{ mm}$$ です。したがって、この断面の回転半径は 5 mm となります。
よくある質問
回転半径は質量と面積で同じですか？ 考え方と計算式は同じですが、入力する値が異なります（質量慣性モーメント か 断面二次モーメント か）。それに応じて単位も変わります。
なぜ柱の座屈解析で使うのですか？ 柱の細長比は、有効座屈長さを最小回転半径で割った値であり、これが座屈の限界荷重を決定づけるためです。
k は物体の寸法より大きくなることはありますか？ いいえ。k は材料が軸からどれだけ離れているかを重み付き平均した距離なので、必ず断面の物理的な範囲内に収まります。
