사인 코사인 탄젠트 계산기란?
이 계산기는 입력한 각도에 대해 삼각함수의 세 기본 함수인 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)를 한 번에 계산해 줍니다. 각도는 도(degree) 또는 라디안(radian) 단위로 입력할 수 있습니다. 학생은 물론 공학·측량 분야 종사자, 그리고 삼각형이나 파동, 원운동을 다루는 모든 분들에게 두루 쓰이는 만능 수학 도구입니다.
사용 방법
각도 값을 입력하고 단위가 도인지 라디안인지 선택한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 계산기는 \(\sin\theta\), \(\cos\theta\), \(\tan\theta\) 값을 돌려주며, 입력한 각도를 라디안으로 변환한 값도 함께 보여 주어 결과를 직접 검산할 수 있습니다. 도 단위로 입력하면 먼저 라디안으로 변환됩니다. 내부 수학 함수가 라디안을 기준으로 동작하기 때문입니다.
공식 풀이
도 단위는 다음 공식으로 라디안으로 변환합니다.
$$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$$그런 다음 사인과 코사인을 직접 계산하고, 탄젠트는 다음과 같이 정의됩니다.
$$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$\(\cos\theta = 0\) 이 되는 경우(예: 90°나 270°)에는 탄젠트가 정의되지 않으므로, 계산기는 엉뚱하게 큰 수를 내놓는 대신 "정의되지 않음"으로 표시합니다.
계산 예시
\(\theta = 30°\)인 경우: 먼저 라디안으로 바꾸면 다음과 같습니다.
$$30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.523599$$그러면 \(\sin 30° = 0.5\), \(\cos 30° \approx 0.866025\), \(\tan 30° \approx 0.577350\) 이 됩니다. 이 값들은 잘 알려진 정확한 값 \(\frac{1}{2}\), \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 과 일치합니다.
자주 묻는 질문
탄젠트가 가끔 "정의되지 않음"으로 나오는 이유는? 탄젠트는 \(\sin/\cos\) 이고, 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문입니다. 90°, 270° 등에서 이런 일이 발생합니다.
음수나 아주 큰 각도도 입력할 수 있나요? 네. -45°나 720° 같은 각도도 문제없이 계산됩니다. 삼각함수는 주기성을 가지기 때문입니다.
내부적으로 라디안을 사용하나요? 네. 도 단위 입력은 계산 전에 라디안으로 변환되며, 이는 표준 수학 라이브러리의 방식과 동일합니다.
