Что считает этот калькулятор
Инструмент решает классическую задачу о равноускоренном движении из ньютоновской механики: по начальной скорости \(v_0\) и постоянному ускорению \(a\) он определяет, за какое время тело наберёт заданную скорость \(v\) и какой путь при этом пройдёт. Это чистая кинематика, поэтому формулы работают одинаково где угодно — никаких региональных оговорок или особых правил здесь нет.
Как пользоваться
Введите ускорение \(a\) и выберите единицу измерения (км/ч/с — то есть прибавка в км/ч за каждую секунду, или м/с²). Укажите начальную скорость \(v_0\) и её единицу (км/ч, м/мин или м/с). Затем задайте целевую скорость \(v\) в той же единице, что и \(v_0\). Калькулятор переведёт все величины в систему СИ, после чего вычислит затраченное время (в формате часы:минуты:секунды) и пройденный путь в метрах.
Разбор формулы
Сначала все значения приводятся к единицам СИ. Время изменения скорости при постоянном ускорении находится по формуле $$t = \frac{v - v_0}{a}$$ Путь определяется как $$d = v_0\,t + \tfrac{1}{2}\,a\,t^{2},$$ что математически эквивалентно выражению $$d = \frac{v^{2} - v_0^{2}}{2a}.$$ Одна единица км/ч/с равна \(1000/3600 = 0{,}27778\) м/с²; один км/ч равен \(0{,}27778\) м/с; один м/мин равен \(1/60\) м/с.
Пример расчёта
Пусть \(a = 2\) км/ч/с, \(v_0 = 0\) км/ч, \(v = 36\) км/ч. Переводим в СИ: \(a = 2 \times 0{,}27778 = 0{,}55556\) м/с², \(v_0 = 0\) м/с, \(v = 36 \times 0{,}27778 = 10\) м/с. Время $$t = \frac{10 - 0}{0{,}55556} = 18 \text{ с},$$ что отображается как 0:0:18. Путь $$d = 0 + \tfrac{1}{2} \times 0{,}55556 \times 18^{2} = 0{,}27778 \times 324 = 90 \text{ м}.$$
Частые вопросы
Что будет, если ускорение равно нулю? Время не определено (скорость не меняется вообще), поэтому калькулятор пометит такой ввод как некорректный.
Можно ли рассчитать торможение? Да. При замедлении с большей скорости до меньшей укажите отрицательное ускорение; знак разности \((v - v_0)\) должен совпадать со знаком \(a\), иначе заданную скорость достичь невозможно.
Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Считается, что на тело действует одно постоянное ускорение на всём пути, без сопротивления воздуха и других сил.
