Công cụ này làm gì
Đây là công cụ giải bài toán chuyển động thẳng biến đổi đều (gia tốc không đổi) kinh điển trong cơ học Newton: cho trước vận tốc ban đầu v0 và gia tốc không đổi a, công cụ tính xem vật cần bao lâu để đạt vận tốc mục tiêu v, đồng thời cho biết quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó. Vì đây thuần túy là động học, công thức áp dụng giống hệt nhau ở mọi nơi và không phụ thuộc vào quy định riêng của quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập gia tốc a và chọn đơn vị (km/h/s — tức số km/h tăng thêm mỗi giây, hoặc m/s²). Nhập vận tốc ban đầu v0 và chọn đơn vị (km/h, m/min hoặc m/s). Sau đó nhập vận tốc mục tiêu v cùng đơn vị với v0. Công cụ sẽ quy đổi tất cả về hệ SI, rồi tính thời gian trôi qua (hiển thị dạng giờ:phút:giây) cùng quãng đường đi được tính bằng mét.
Giải thích công thức
Trước tiên mọi giá trị được quy đổi về đơn vị SI. Thời gian để vận tốc thay đổi khi gia tốc không đổi là
$$t = \frac{v - v_0}{a}$$Quãng đường khi đó là
$$d = v_0 \cdot t + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}$$tương đương về mặt toán học với \(d = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}\). Một km/h/s bằng \(\frac{1000}{3600} = 0{,}27778\ \text{m/s}^2\); một km/h bằng \(0{,}27778\ \text{m/s}\); một m/min bằng \(\frac{1}{60}\ \text{m/s}\).
Ví dụ minh họa
Lấy a = 2 km/h/s, v0 = 0 km/h, v = 36 km/h. Quy đổi:
$$a = 2 \times 0{,}27778 = 0{,}55556\ \text{m/s}^2$$$$v_0 = 0\ \text{m/s}$$$$v = 36 \times 0{,}27778 = 10\ \text{m/s}$$Thời gian
$$t = \frac{10 - 0}{0{,}55556} = 18\ \text{s}$$hiển thị thành 0:0:18. Quãng đường
$$d = 0 + \tfrac{1}{2} \times 0{,}55556 \times 18^{2} = 0{,}27778 \times 324 = 90\ \text{m}$$Câu hỏi thường gặp
Nếu gia tốc bằng 0 thì sao? Khi đó thời gian không xác định (vận tốc không bao giờ thay đổi), nên công cụ sẽ báo dữ liệu nhập không hợp lệ.
Tôi có mô phỏng được chuyển động chậm dần không? Có. Hãy dùng gia tốc âm khi vật giảm tốc từ tốc độ cao xuống thấp; dấu của \((v - v_0)\) phải trùng với dấu của \(a\), nếu không thì không thể đạt được vận tốc mục tiêu.
Công cụ có tính đến lực cản không khí không? Không. Công cụ giả định chỉ có một gia tốc không đổi tác dụng trong suốt quá trình chuyển động, bỏ qua lực cản và mọi lực khác.
