Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve un problema clásico de aceleración constante (movimiento uniformemente acelerado, MRUA) de la mecánica newtoniana: a partir de una velocidad inicial v0 y una aceleración constante a, calcula cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad objetivo v y qué distancia recorre el objeto durante ese tiempo. Al tratarse de cinemática pura, funciona igual en cualquier lugar del mundo, sin reglas que dependan de ningún país.
Cómo usarla
Introduce la aceleración a y elige su unidad (km/h/s, es decir, los kilómetros por hora que se ganan cada segundo, o m/s²). Introduce la velocidad inicial v0 y selecciona su unidad (km/h, m/min o m/s). A continuación, escribe la velocidad objetivo v en la misma unidad que v0. La calculadora convierte todo al Sistema Internacional (SI), calcula el tiempo transcurrido (que se muestra como horas:minutos:segundos) y la distancia recorrida en metros.
La fórmula explicada
Primero se convierten todos los valores a unidades del SI. El tiempo necesario para cambiar de velocidad con aceleración constante es $$t = \frac{v - v_0}{a}$$ La distancia se obtiene entonces con $$d = v_0 \cdot t + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}$$ que es matemáticamente equivalente a \(d = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}\). Un km/h/s equivale a \(\frac{1000}{3600} = 0{,}27778 \ \text{m/s}^2\); un km/h equivale a \(0{,}27778 \ \text{m/s}\); un m/min equivale a \(\frac{1}{60} \ \text{m/s}\).
Ejemplo resuelto
Tomemos a = 2 km/h/s, v0 = 0 km/h y v = 36 km/h. Convertimos: \(a = 2 \times 0{,}27778 = 0{,}55556 \ \text{m/s}^2\), \(v_0 = 0 \ \text{m/s}\), \(v = 36 \times 0{,}27778 = 10 \ \text{m/s}\). El tiempo es $$t = \frac{10 - 0}{0{,}55556} = 18 \ \text{s}$$ que se muestra como 0:0:18. La distancia es $$d = 0 + \tfrac{1}{2} \times 0{,}55556 \times 18^{2} = 0{,}27778 \times 324 = 90 \ \text{m}$$
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si la aceleración es cero? El tiempo queda indefinido (la velocidad nunca cambia), así que la calculadora marca esa entrada como no válida.
¿Puedo modelar una desaceleración? Sí. Usa una aceleración negativa cuando frenes de una velocidad mayor a otra menor; el signo de (v − v0) debe coincidir con el signo de a, de lo contrario la velocidad objetivo es inalcanzable.
¿Tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Supone una única aceleración constante actuando durante todo el movimiento, sin rozamiento ni otras fuerzas.
