Düzgün İvmeli Hareket Hesaplayıcı (Hedef Hıza Ulaşma Süresi)

Hesaplamaya Girin

İvme a

km/h/s m/s²

Başlangıç hızı v0

km/h m/min m/s

Hedef hız v (v0 ile aynı birimde)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Distance Covered

   

   Distance travelled during that time, using the same SI-converted v0 and a.

Sonuç

Geçen süre t

0:0:18

hours : minutes : seconds (18 s total)

Alınan yol d	90 m
Toplam saniye	18 s

Bu hesaplayıcı ne işe yarar?

Bu araç, Newton mekaniğinin klasik bir sabit ivme (düzgün ivmeli hareket) problemini çözer: bir cismin \(v_0\) başlangıç hızı ve sabit bir \(a\) ivmesi verildiğinde, hedef hız \(v\) değerine ulaşmasının ne kadar sürdüğünü ve bu süre boyunca ne kadar yol aldığını bulur. Tamamen kinematiğe dayandığı için her yerde aynı şekilde geçerlidir; ülkeye özgü hiçbir kural içermez.

Nasıl kullanılır?

\(a\) ivmesini girin ve birimini seçin (km/h/s, yani her saniyede kazanılan kilometre-bölü-saat hız ya da m/s²). \(v_0\) başlangıç hızını girin ve birimini seçin (km/h, m/min veya m/s). Ardından hedef hız \(v\) değerini \(v_0\) ile aynı birimde girin. Hesaplayıcı tüm değerleri SI birimlerine çevirir, sonra geçen süreyi (saat:dakika:saniye olarak) ve metre cinsinden alınan yolu hesaplar.

Formülün açıklaması

Tüm değerler önce SI birimlerine dönüştürülür. Sabit ivme altında hızın değişmesi için gereken süre $$t = \frac{v - v_0}{a}$$ şeklindedir. Alınan yol ise $$d = v_0 \cdot t + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}$$ olup, bu matematiksel olarak \(d = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}\) ifadesine denktir. \(1\ \text{km/h/s} = \frac{1000}{3600} = 0{,}27778\ \text{m/s}^2\); \(1\ \text{km/h} = 0{,}27778\ \text{m/s}\); \(1\ \text{m/min} = \frac{1}{60}\ \text{m/s}\)'dir.

Hız–zaman grafiğinde eğim ivme a, taralı alan ise d mesafesine eşittir.

Sabit ivme a, nesneyi d mesafesi boyunca ilk hız v0'dan hedef hız v'ye taşır.

Çözümlü örnek

\(a = 2\ \text{km/h/s}\), \(v_0 = 0\ \text{km/h}\) ve \(v = 36\ \text{km/h}\) olsun. Dönüştürelim: $$a = 2 \times 0{,}27778 = 0{,}55556\ \text{m/s}^2,\quad v_0 = 0\ \text{m/s},\quad v = 36 \times 0{,}27778 = 10\ \text{m/s}.$$ Süre $$t = \frac{10 - 0}{0{,}55556} = 18\ \text{s}$$ olup 0:0:18 olarak gösterilir. Yol $$d = 0 + \tfrac{1}{2} \times 0{,}55556 \times 18^{2} = 0{,}27778 \times 324 = 90\ \text{m}.$$

Sıkça sorulan sorular

İvme sıfırsa ne olur? Süre tanımsızdır (hız hiç değişmez), bu yüzden hesaplayıcı girilen değeri geçersiz olarak işaretler.

Yavaşlamayı (negatif ivme) modelleyebilir miyim? Evet. Daha yüksek bir hızdan daha düşük bir hıza inerken negatif ivme kullanın; \((v - v_0)\) işareti ile \(a\) işareti aynı olmalıdır, aksi hâlde hedef hıza ulaşılamaz.

Hava direncini hesaba katıyor mu? Hayır. Tüm hareket boyunca etki eden tek bir sabit ivme varsayar; sürtünme ya da başka kuvvetler dikkate alınmaz.