Dikdörtgenin Köşegeni Nedir?
Dikdörtgenin köşegeni, karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Uzunluk, genişlik ve köşegen bir dik üçgen oluşturduğu için köşegen, Pisagor teoremi ile bulunur. Bu hesaplama aracı, girdiğiniz herhangi bir uzunluk ve genişlik değerinden köşegeni — çevre ve alanla birlikte — anında hesaplar.
Bu Araç Nasıl Kullanılır?
Dikdörtgenin uzunluğunu (u) ve genişliğini (g) aynı birimde girin (cm, m, inç, fit — hepsi geçerlidir). Hesapla düğmesine tıkladığınızda köşegeni aynı birim cinsinden görürsünüz; ayrıca bonus olarak çevre ve alan değerleri de görüntülenir. Sonuç, ondalık sayılar dâhil tüm pozitif değerler için güncellenir.
Formülün Açıklaması
Bir dikdörtgenin köşegeni, onu kenarları uzunluk ve genişlik olan iki dik üçgene böler. Pisagor teoremine göre, hipotenüs (yani köşegen) şu eşitliği sağlar:
$$d = \sqrt{\text{Length}^{2} + \text{Width}^{2}}$$
Yani her kenarın karesini alır, bunları toplar ve karekökünü hesaplarsınız. Çevre \(P = 2(u + g)\), alan ise \(A = u \times g\) formülüyle bulunur.
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir dikdörtgenin uzunluğu 3, genişliği 4 olsun. Bu durumda $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ olur. Bu, klasik 3-4-5 dik üçgenidir. Çevre \(2(3 + 4) = 14\), alan ise \(3 \times 4 = 12\) olarak hesaplanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir dikdörtgenin iki köşegeni eşit midir? Evet — her dikdörtgende iki köşegen tam olarak aynı uzunluktadır ve birbirini ortalar.
Sonuç hangi birimi kullanır? Köşegen, uzunluk ve genişlik için girdiğiniz birimi kullanır; bu nedenle birimleri tutarlı tutun.
Bu, kare için de işe yarar mı? Evet. Kare, tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgendir; dolayısıyla kenarı \(s\) olan bir karenin köşegeni \(s\sqrt{2}\) olur.
