¿Qué es la diagonal de un rectángulo?
La diagonal de un rectángulo es la línea recta que une dos vértices opuestos. Como el largo, el ancho y la diagonal forman un triángulo rectángulo, la diagonal se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras. Esta calculadora halla la diagonal al instante —junto con el perímetro y el área— a partir del largo y el ancho que introduzcas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el largo (l) y el ancho (a) del rectángulo usando la misma unidad (cm, m, pulgadas, pies… la que prefieras). Pulsa calcular y verás la diagonal expresada en esas mismas unidades, además del perímetro y el área como datos extra. El resultado se actualiza con cualquier número positivo, incluidos los decimales.
La fórmula explicada
La diagonal de un rectángulo lo divide en dos triángulos rectángulos cuyos catetos son el largo y el ancho. Según el teorema de Pitágoras, la hipotenusa (la diagonal) cumple:
$$d = \sqrt{l^{2} + a^{2}}$$
Es decir, elevas al cuadrado cada lado, los sumas y calculas la raíz cuadrada. El perímetro es \(P = 2(l + a)\) y el área es \(A = l \times a\).
Ejemplo resuelto
Imagina un rectángulo con un largo de 3 y un ancho de 4. Entonces $$d = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Es el clásico triángulo rectángulo 3-4-5. El perímetro es \(2(3 + 4) = 14\) y el área es \(3 \times 4 = 12\).
Preguntas frecuentes
¿Son iguales las dos diagonales de un rectángulo? Sí: en cualquier rectángulo las dos diagonales tienen exactamente la misma longitud y se cortan en su punto medio.
¿En qué unidades se da el resultado? La diagonal usa la misma unidad que hayas introducido para el largo y el ancho, así que mantenlas siempre coherentes.
¿Funciona también con un cuadrado? Sí. Un cuadrado es un rectángulo con todos los lados iguales, por lo que, para un lado s, la diagonal es \(s\sqrt{2}\).
