Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Eşkenar üçgen, üç kenarı da birbirine eşit olan ve iç açılarının her biri 60 derece olan bir üçgendir. Bu araç tek bir değer ister — kenar uzunluğu a — ve üçgenin alanını, çevresini ve yüksekliğini anında verir. Tamamen geometrik çalışır ve her birim sisteminde geçerlidir: kenarı metre cinsinden girerseniz alan metrekare, çevre ile yükseklik ise metre olarak çıkar.
Nasıl kullanılır?
Kenar uzunluğu a değerini ilgili alana yazıp gönderin. Değerin sıfırdan büyük olması gerekir; çünkü sıfır ya da negatif bir kenar gerçek bir üçgeni tanımlamaz. Bu durumda tüm sonuçlar sıfır olarak döner. Araç birimden bağımsızdır: dilediğiniz uzunluk birimini seçin (cm, inç, fit, metre) ve sonuçları da aynı birimde okuyun; alan ise o birimin karesi cinsinden verilir.
Formüller açıklamasıyla
Kenar uzunluğu a olan bir eşkenar üçgen için:
Alan: $$S = \frac{\sqrt{3}}{4}\,a^{2}$$ Buradaki \(\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0{,}4330\) katsayısı, üçgenin iki adet 30-60-90 dik üçgenine bölünmesinden gelir.
Çevre: $$L = 3a$$ yani basitçe üç eşit kenarın toplamı.
Yükseklik: $$h = \frac{\sqrt{3}}{2}\,a$$ Bu, bir köşeden karşı kenara inen dik mesafedir ve Pisagor teoremiyle de bulunabilir.
Çözümlü örnek
Diyelim ki \(a = 2\) olsun. Bu durumda $$S = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 2^{2} = \frac{4 \cdot 1{,}7320508}{4} = 1{,}7320508$$ olur. Çevre \(L = 3 \cdot 2 = 6\), yükseklik ise \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2 = \sqrt{3} = 1{,}7320508\) olarak hesaplanır. Yani kenarları 2 birim olan bir üçgenin alanı yaklaşık 1,732 birim karedir.
Sıkça sorulan sorular
Formüldeki \(\sqrt{3}\) nedir? \(\sqrt{3} \approx 1{,}7320508\). Bu değer formülde yer alır; çünkü eşkenar üçgenin yüksekliği, kenarın yarısı ile \(\sqrt{3}\)'ün çarpımına eşittir.
Birim önemli mi? Hayır. Kenarı istediğiniz birimde girin; alan o birimin karesi, çevre ile yükseklik ise aynı birim cinsinden verilir.
Sıfır veya negatif bir sayı girersem ne olur? Pozitif olmayan bir kenar uzunluğu üçgen oluşturmaz; bu yüzden araç hata vermek yerine tüm sonuçları sıfır olarak döndürür.
