這個計算器能做什麼
等邊三角形是三邊長度全部相等、三個內角皆為 60 度的三角形。本計算器只需一個數值——邊長 a，就能立刻算出三角形的面積、周長與高。它純粹是幾何運算，適用於任何單位制：若你以公尺輸入邊長，面積便以平方公尺呈現，而周長與高仍維持公尺單位。
使用方法
在輸入框中填入邊長 a，按下送出即可。數值必須大於零——邊長若為零或負數，並無法構成真正的三角形，這時所有結果都會回傳零。本工具不限單位：你可以自由選擇任何長度單位（公分、英吋、英尺、公尺），結果會以相同單位呈現，面積則為該單位的平方。
公式詳解
設等邊三角形的邊長為 a：
面積：$$S = a^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$$其中 \(\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.4330\)，這個係數來自將三角形拆成兩個 30-60-90 直角三角形。
周長：$$L = 3a$$也就是三條等長邊相加。
高：$$h = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$這是從頂點到對邊的垂直距離，同樣可以透過畢氏定理求得。
計算範例
假設 \(a = 2\)。則 $$S = 2^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{4 \cdot 1.7320508}{4} = 1.7320508$$周長為 \(L = 3 \cdot 2 = 6\)，高則為 \(h = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} = 1.7320508\)。換句話說，邊長為 2 的等邊三角形，面積約為 1.732 平方單位。
常見問題
公式中的 \(\sqrt{3}\) 是什麼？\(\sqrt{3} \approx 1.7320508\)。它之所以出現，是因為等邊三角形的高等於邊長的一半再乘上 \(\sqrt{3}\)。
單位會有影響嗎？不會。你可以用任何單位輸入邊長；面積會以該單位的平方呈現，周長與高則維持相同單位。
如果我輸入零或負數會怎樣？邊長若不是正數，便無法構成三角形，因此計算器會將所有結果回傳為零，而不是顯示錯誤。
