Omori Formülü Nedir?
Bir deprem meydana geldiğinde, odak noktasından (hiposantr) dışa doğru iki temel cisim dalgası yayılır. Daha hızlı olan P dalgası (birincil dalga) önce ulaşır; onu, asıl şiddetli sarsıntıyı getiren daha yavaş S dalgası (ikincil dalga) izler. Bu iki dalganın varışları arasındaki süre, ön sarsıntı süresi olarak bilinir ve \(t\) ile gösterilir. Omori formülü bu süreyi kullanarak gözlem noktasının kaynağa olan uzaklığı \(d\)'yi tahmin eder: $$d = k \times t$$ Bu, dünyanın her yerinde yer bilimi derslerinde öğretilen evrensel bir sismoloji prensibidir; herhangi bir ülkeye özgü değildir.
Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır?
Önce bir deprem türü seçin; bu, Omori sabiti \(k\) için tipik bir değeri otomatik olarak getirir (yüzeye yakın, yakın depremler için yaklaşık 8 km/s, daha uzak depremler içinse yaklaşık 6 ila 7 km/s). Ardından \(k\) değerini, makul olan 4 ila 10 km/s aralığında doğrudan değiştirebilirsiniz. Ön sarsıntı süresi \(t\)'yi saniye cinsinden, yani P dalgası ile S dalgası varışları arasında ölçtüğünüz farkı girin. Araç, merkez üssü uzaklığı \(d\)'yi kilometre cinsinden verir.
Formülün Açıklaması
Her iki dalga da aynı \(d\) uzaklığını kateder. P dalgası \(d/V_p\) saniye, S dalgası ise \(d/V_s\) saniye alır; dolayısıyla aradaki fark $$t = \frac{d}{V_s} - \frac{d}{V_p} = \frac{d(V_p - V_s)}{V_p V_s}$$ olur. Bunu \(d\) için çözdüğümüzde $$d = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s} \times t$$ elde ederiz. Baştaki kesir tam olarak Omori sabiti \(k = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s}\)'ye eşittir; böylece çalışma formülü $$d = k \times t$$ şeklinde sadeleşir. \(k\) km/s, \(t\) ise saniye cinsinden olduğundan, \(d\) herhangi bir birim dönüşümü gerekmeden doğrudan kilometre olarak çıkar.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki \(k = 8\) km/s ve \(t = 3\) s. Bu durumda $$d = 8 \times 3 = 24 \text{ km}$$ olur. Açık hızlarla çapraz kontrol edelim: \(V_p = 8\) km/s ve \(V_s = 4\) km/s için $$k = \frac{8 \times 4}{8 - 4} = \frac{32}{4} = 8 \text{ km/s}$$ P dalgası \(24/8 = 3\) s'de, S dalgası ise \(24/4 = 6\) s'de ulaşır; aradaki 3 s'lik fark \(t\) ile uyumludur. Merkez üssü yaklaşık 24 km uzaktadır.
Sıkça Sorulan Sorular
\(k\) neden değişir? Dalga hızları, dalgaların içinden geçtiği kayaca bağlıdır; bu nedenle ortalama \(k\) değeri derinlik ve uzaklığa göre değişir. Tipik değerlerin 4 ila 10 km/s arasında yer almasının sebebi budur.
\(t = 0\) ise ne olur? P ve S dalgaları aynı anda ulaşır; bu da \(d = 0\) km demektir, yani ölçülebilir bir ayrım yoktur.
Sonuç kesin midir? Hayır. Bu hesaplama, dalgaların düzgün (homojen) bir ortamda düz bir yol boyunca sabit ortalama hızlarla ilerlediğini varsayar; dolayısıyla kesin bir konum belirleyici değil, iyi bir ders kitabı yaklaşımıdır.
