Công thức Omori là gì?
Khi một trận động đất xảy ra, hai loại sóng khối chính lan truyền ra ngoài từ chấn tiêu. Sóng P (sóng sơ cấp) di chuyển nhanh hơn nên đến trước, tiếp theo là sóng S (sóng thứ cấp) chậm hơn, mang theo rung lắc mạnh chính. Khoảng thời gian giữa hai lần sóng đến được gọi là thời gian dao động sơ khởi ban đầu, ký hiệu là \(t\). Công thức Omori dùng độ trễ này để ước tính khoảng cách \(d\) từ điểm quan sát đến nguồn phát sinh: $$d = k \times t$$ Đây là một nguyên lý vật lý phổ quát trong địa chấn học, được giảng dạy trong các tiết khoa học Trái Đất trên khắp thế giới, không riêng cho quốc gia nào.
Cách sử dụng công cụ
Trước tiên, hãy chọn loại động đất, thao tác này sẽ gợi ý một giá trị điển hình cho hằng số Omori \(k\) (khoảng 8 km/s với động đất nông ở gần, khoảng 6 đến 7 km/s với động đất ở xa hơn). Sau đó bạn có thể tự nhập đè giá trị \(k\) trong khoảng hợp lý từ 4 đến 10 km/s. Nhập thời gian dao động \(t\) tính bằng giây, chính là độ chênh đo được giữa thời điểm sóng P và sóng S đến. Công cụ sẽ trả về khoảng cách tâm chấn \(d\) tính bằng ki-lô-mét.
Giải thích công thức
Cả hai sóng đều đi cùng một quãng đường \(d\). Sóng P mất \(d/V_p\) giây và sóng S mất \(d/V_s\) giây, nên độ trễ là $$t = \frac{d}{V_s} - \frac{d}{V_p} = \frac{d(V_p - V_s)}{V_p V_s}.$$ Giải ra \(d\) ta được $$d = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s} \times t.$$ Phân số đứng trước chính là hằng số Omori \(k = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s}\), do đó dạng rút gọn để tính toán là $$d = k \times t.$$ Vì \(k\) tính theo km/s và \(t\) theo giây, nên \(d\) cho ra trực tiếp bằng ki-lô-mét mà không cần đổi đơn vị.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(k = 8\) km/s và \(t = 3\) s. Khi đó $$d = 8 \times 3 = 24 \text{ km}.$$ Kiểm tra lại bằng vận tốc cụ thể \(V_p = 8\) km/s và \(V_s = 4\) km/s: $$k = \frac{8 \times 4}{8 - 4} = \frac{32}{4} = 8 \text{ km/s}.$$ Sóng P đến sau \(24/8 = 3\) s và sóng S đến sau \(24/4 = 6\) s, chênh lệch đúng 3 s khớp với \(t\). Vậy tâm chấn cách khoảng 24 km.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao k thay đổi? Vận tốc sóng phụ thuộc vào loại đá mà sóng truyền qua, nên giá trị trung bình của \(k\) thay đổi theo độ sâu và khoảng cách, đó là lý do các giá trị điển hình trải dài từ 4 đến 10 km/s.
Nếu t = 0 thì sao? Sóng P và sóng S đến cùng lúc, cho \(d = 0\) km, nghĩa là về cơ bản không có độ chênh nào đo được.
Kết quả có chính xác tuyệt đối không? Không. Công thức giả định vận tốc sóng trung bình không đổi dọc theo một tia thẳng trong môi trường đồng nhất, nên đây là một phép xấp xỉ tốt theo sách giáo khoa chứ không phải công cụ định vị chính xác.
