Ne İşe Yarar?
Birikim Faiz Oranı Hesaplama aracı, paranızın başına gerçekte ne geldiğinden yola çıkarak geriye doğru çalışır. Ne kadar yatırdığınızı, paranızın ne kadara ulaştığını ve bunun ne kadar sürdüğünü biliyorsanız, bu araç o büyümeyi sağlayan yıllık faiz oranını ortaya çıkarır. Bir bileşik faiz hesaplayıcısının tam tersidir: bakiyeyi tahmin etmek yerine, oranı çözer.
Nasıl Kullanılır?
Başlangıç mevduatınızı (bugünkü değer), son bakiyeyi (gelecekteki değer), paranın yatırımda kaldığı yıl sayısını ve faizin yılda kaç kez bileşik hesaplandığını (aylık, üç aylık, yıllık vb.) girin. Hesaplayıcı; nominal yıllık oranı, yıllık efektif getiriyi (APY) ve kazanılan toplam faizi verir.
Formül Açıklaması
Bileşik faiz altında bir mevduatın büyümesi şöyle ifade edilir: \( GD = BD \times (1 + r/n)^{n \cdot t} \). Oranı yalnız bırakacak şekilde düzenlediğimizde şunu elde ederiz:
$$ r = \text{n} \left[ \left( \frac{\text{GD}}{\text{BD}} \right)^{\frac{1}{\text{n} \cdot t}} - 1 \right] $$
Burada \(n\) yıldaki bileşik dönem sayısı, \(t\) ise yıl sayısıdır. Sonuç olan \(r\) nominal yıllık orandır. APY ise bu oranı tek bir efektif yıllık değer olarak yeniden ifade eder: \( APY = (1 + r/n)^{n} - 1 \).
Örnek Hesaplama
Diyelim ki 10.000 $ yatırdınız ve bu tutar 5 yılda aylık bileşik faizle (\(n = 12\)) 12.000 $'a ulaştı. Bu durumda \(n \cdot t = 60\) ve \(GD/BD = 1{,}2\) olur. Yani $$ (1{,}2)^{1/60} \approx 1{,}0030441 $$ bundan 1 çıkarınca \(0{,}0030441\) kalır, 12 ile çarpınca \(\approx 0{,}036529\) elde edilir — yani yaklaşık %3,653 nominal oran. APY ise yaklaşık %3,716 olarak çıkar ve kazanılan toplam faiz 2.000 $'dır.
Sıkça Sorulan Sorular
Faiz oranı ile APY arasındaki fark nedir? Nominal oran, yıl içindeki bileşik etkiyi göz ardı eder; APY ise bileşik etkiyi hesaba katar; bu nedenle faiz yılda birden fazla kez bileşikleştiğinde APY her zaman biraz daha yüksektir.
Her para birimi için çalışır mı? Evet — matematik para biriminden bağımsızdır. Yeter ki mevduat ve son bakiye için aynı para birimini kullanın.
Ek ödemeler yaptıysam ne olur? Bu hesaplayıcı, ekleme veya çekim yapılmayan tek seferlik (toptan) bir mevduat olduğunu varsayar. Düzenli katkılar için farklı bir (anüite) formül gerekir.
