Что делает калькулятор
Этот калькулятор процентной ставки идёт «от обратного» — он отталкивается от того, что реально произошло с вашими деньгами. Если вы знаете, сколько внесли, до какой суммы вырос вклад и за какой срок, инструмент покажет годовую ставку, которая дала такой результат. По сути, это зеркальное отражение калькулятора сложных процентов: вместо того чтобы спрогнозировать будущий баланс, он вычисляет саму ставку.
Как пользоваться
Укажите начальный вклад (текущую стоимость), итоговый баланс (будущую стоимость), число лет, в течение которых деньги работали, и то, как часто проценты капитализируются в течение года (ежемесячно, ежеквартально, раз в год и т. д.). В ответ калькулятор выдаёт номинальную годовую ставку, эффективную годовую доходность (APY) и общую сумму начисленных процентов.
Разбираем формулу
Рост вклада при сложных процентах описывается формулой \( FV = PV \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t} \). Если выразить из неё ставку, получим:
$$r = n \left[ \left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n \cdot t}} - 1 \right]$$
Здесь \(n\) — число периодов капитализации в году, а \(t\) — срок в годах. Результат \(r\) — это номинальная годовая ставка. APY же пересчитывает её в единый показатель фактической годовой доходности: $$APY = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$
Пример расчёта
Допустим, вы внесли $10 000, и за 5 лет сумма выросла до $12 000 при ежемесячной капитализации (\(n = 12\)). Тогда \(n \cdot t = 60\), а \(FV/PV = 1{,}2\). Получаем \((1{,}2)^{1/60} \approx 1{,}0030441\); вычитаем 1 — выходит \(0{,}0030441\); умножаем на 12 — около \(0{,}036529\), то есть номинальная ставка примерно 3,653 %. APY при этом составляет около 3,716 %, а общая сумма начисленных процентов — $2 000.
Частые вопросы
Чем ставка отличается от APY? Номинальная ставка не учитывает капитализацию внутри года, а APY её закладывает, поэтому при капитализации чаще одного раза в год APY всегда чуть выше.
Подходит ли калькулятор для любой валюты? Да — математика не зависит от валюты. Главное, чтобы вклад и итоговый баланс были указаны в одной и той же валюте.
А если я делал дополнительные взносы? Калькулятор рассчитан на разовый вклад без последующих пополнений и снятий. Для регулярных взносов нужна другая формула — расчёт аннуитета.
