Bu araç ne işe yarar?
Bu araç, paranızın zaman içinde büyüyebileceği iki yöntemi karşılaştırır: faizin yalnızca başlangıçtaki anaparanız üzerinden hesaplandığı basit faiz ve her yılın faizinin anaparaya eklenerek bir sonraki yılın faizinin daha yüksek bir bakiye üzerinden işlediği bileşik faiz. Bir anapara, yıllık faiz oranı ve yıl sayısı girin; hesaplayıcı her iki yöntemin nihai bakiyesini, kazanılan faizi ve ikisi arasındaki farkı gösterir. Hesaplama tamamen evrensel olduğundan "para birimi" olarak dolar, euro, yen ya da dilediğiniz herhangi bir para birimini düşünebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
1. Anaparayı girin — başlangıçta yatırdığınız veya yatırım yaptığınız tutar. 2. Faiz oranını yıllık yüzde olarak girin (örneğin %3 için 3 yazın). 3. Paranın tutulacağı yıl sayısını girin. Sonuç ekranı farkı (bileşik eksi basit) öne çıkarır ve aşağıdaki tabloda her bir toplam tutarı ile faiz tutarını listeler.
Formülün açıklaması
\(P\) anaparayı, \(r\) ondalık olarak yıllık oranı (oran ÷ 100) ve \(t\) yıl sayısını temsil etsin. Basit faiz toplamı \(S = P(1 + r \times t)\), kazanılan faiz ise \(P \times r \times t\)'dir. Bileşik faiz toplamı \(C = P(1 + r)^{t}\), kazanılan faiz ise \(C - P\)'dir. Dolayısıyla aradaki fark $$\Delta = P\left[(1 + r)^{t} - (1 + r \times t)\right]$$ olur. Bu araç, faizin yılda bir kez bileşik hesaplandığını varsayar.
Örnek hesaplama
3.000.000 anapara, %3 yıllık oran ve 30 yıl için: \(r = 0{,}03\). Basit toplam $$3.000.000 \times (1 + 0{,}03 \times 30) = 3.000.000 \times 1{,}9 = 5.700.000,$$ faiz olarak 2.700.000. Bileşik toplam $$3.000.000 \times 1{,}03^{30} \approx 7.281.786,$$ faiz olarak yaklaşık 4.281.786. Aradaki fark kabaca 1.581.786'dır — yani bileşik faiz, bu 30 yıl boyunca işte bu kadar fazla kazandırır.
Sıkça sorulan sorular
Bileşik faiz ne zaman öne geçer? Yalnızca 2. yıldan itibaren. \(t = 1\) olduğunda (ya da oran %0 olduğunda veya \(t = 0\) olduğunda) her iki yöntem de tamamen aynı sonucu verir, dolayısıyla fark sıfırdır.
Aylık bileşik hesaplamayı destekliyor mu? Hayır. Bu araç yalnızca yıllık (yılda bir kez) bileşik hesaplama kullanır.
Bankam neden biraz farklı bir rakam gösterebilir? Finans kuruluşları, kendi kurallarına göre küsuratlı tutarları yuvarlar veya keser; bu nedenle nihai rakam küçük bir miktarda farklılık gösterebilir. Bu araç, hesaplamaları içeride tam hassasiyetle yapar ve yalnızca ekranda göstermek için yuvarlar.
