यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल आपके पैसे के बढ़ने के दो तरीकों की तुलना करता है: साधारण ब्याज, जिसमें ब्याज केवल आपके शुरुआती मूलधन पर ही मिलता है, और चक्रवृद्धि ब्याज, जिसमें हर साल का ब्याज मूलधन में जुड़ जाता है, इसलिए अगले साल का ब्याज एक बड़ी राशि पर मिलता है। बस मूलधन, वार्षिक ब्याज दर और वर्षों की संख्या भरें — कैलकुलेटर दोनों तरीकों की अंतिम राशि, हर तरीके में अर्जित ब्याज और दोनों के बीच का अंतर दिखा देगा। गणित हर जगह एक जैसा रहता है, इसलिए "मुद्रा इकाई" को आप रुपये, डॉलर, यूरो, येन या किसी भी मुद्रा के रूप में मान सकते हैं।
इसका उपयोग कैसे करें
1. मूलधन भरें — वह राशि जो आप शुरुआत में जमा या निवेश करते हैं। 2. ब्याज दर को वार्षिक प्रतिशत के रूप में भरें (जैसे 3% के लिए 3)। 3. वर्ष की संख्या भरें, यानी पैसा कितने साल तक रखा जाएगा। नतीजा अंतर (चक्रवृद्धि घटा साधारण) को उभार कर दिखाता है और नीचे दी गई तालिका में हर कुल राशि व ब्याज की रकम सूचीबद्ध करता है।
सूत्र की व्याख्या
मान लीजिए \(P\) मूलधन है, \(r\) दशमलव रूप में वार्षिक दर है (दर ÷ 100) और \(t\) वर्षों की संख्या है। साधारण ब्याज की कुल राशि \(S = P(1 + r \times t)\) है और अर्जित ब्याज \(P \times r \times t\) होता है। चक्रवृद्धि ब्याज की कुल राशि \(C = P(1 + r)^{t}\) है और अर्जित ब्याज \(C - P\) होता है। इसलिए अंतर निकलता है $$\Delta = P\left[(1 + r)^{t} - (1 + r \times t)\right]$$ यह टूल मानकर चलता है कि ब्याज साल में एक बार चक्रवृद्धि होता है।
हल किया गया उदाहरण
मान लें मूलधन 30,00,000 है, वार्षिक दर 3% है और अवधि 30 वर्ष: \(r = 0.03\)। साधारण कुल $$30{,}00{,}000 \times (1 + 0.03 \times 30) = 30{,}00{,}000 \times 1.9 = 57{,}00{,}000$$ जिसमें 27,00,000 ब्याज है। चक्रवृद्धि कुल $$30{,}00{,}000 \times 1.03^{30} \approx 72{,}81{,}786$$ जिसमें लगभग 42,81,786 ब्याज है। अंतर करीब 15,81,786 है — इन 30 वर्षों में चक्रवृद्धि से आपको इतना अधिक मिलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
चक्रवृद्धि ब्याज कब आगे निकलता है? केवल दूसरे साल से। जब \(t = 1\) हो (या दर 0% हो, या \(t = 0\) हो), तो दोनों तरीकों का नतीजा बिल्कुल एक जैसा रहता है, इसलिए अंतर शून्य होता है।
क्या इसमें मासिक चक्रवृद्धि की सुविधा है? नहीं। यह कैलकुलेटर केवल वार्षिक (साल में एक बार) चक्रवृद्धि का उपयोग करता है।
मेरा बैंक थोड़ा अलग आँकड़ा क्यों दिखा सकता है? वित्तीय संस्थाएँ अपने नियमों के अनुसार दशमलव रकम को राउंड या ट्रंकेट करती हैं, इसलिए अंतिम आँकड़ा थोड़ा अलग आ सकता है। यह कैलकुलेटर अंदर पूरी सटीकता बनाए रखता है और केवल दिखाने के लिए राउंड करता है।
