y Bulma Hesaplayıcı nedir?
Bu hesaplayıcı, standart biçimde yazılmış bir doğrusal denklemi (\(Ax + By = C\)) yeniden düzenleyerek y'yi eşitliğin bir tarafında tek başına bırakır. A, B ve C katsayıları ile seçtiğiniz bir x değerini verdiğinizde, buna karşılık gelen y değerini anında hesaplar. Ayrıca eğimi ve y-kesişimini de gösterir; böylece denklemi \(y = mx + b\) biçiminde, yani eğim-kesişim biçiminde görebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
x'in katsayısını (A), y'nin katsayısını (B), sabit terimi (C) ve değerlendirmek istediğiniz x değerini girin. Hesapla'ya bastığınızda araç, $$y = \frac{\text{C} - \text{A} \cdot \text{x}}{\text{B}}$$ formülünü kullanarak y'yi yalnız bırakır. Eğer B sıfırsa denklemin tek bir y çözümü olmaz ve sonuç sıfır olarak bırakılır; çünkü sıfıra bölme yapılamaz.
Formülün açıklaması
\(Ax + By = C\) ifadesinden yola çıkarak iki taraftan da Ax'i çıkarırsak \(By = C - Ax\) elde ederiz. Ardından her iki tarafı B'ye bölerek y'yi yalnız bırakırız: $$y = \frac{C - Ax}{B}$$ Bunu \(y = \left(-\frac{A}{B}\right)x + \frac{C}{B}\) biçiminde yazdığımızda eğim \(m = -\frac{A}{B}\) ve y-kesişim \(b = \frac{C}{B}\) ortaya çıkar; bunlar doğruyu çizmek için son derece kullanışlıdır.
Çözümlü örnek
Diyelim ki \(2x + 3y = 12\) ve \(x = 3\) iken y'yi bulmak istiyorsunuz. Yerine koyalım: $$y = \frac{12 - 2 \cdot 3}{3} = \frac{12 - 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$$ Yani \(y = 2\). Eğim \(-\frac{A}{B} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}6667\) ve y-kesişim \(\frac{C}{B} = \frac{12}{3} = 4\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
B sıfır olursa ne olur? Bu durumda By terimi yok olur ve y tek bir değere göre çözülemez; denklem yalnızca x'i sınırlar. Hesaplayıcı böyle bir durumda 0 döndürür.
A veya C negatif olabilir mi? Evet. Negatif değerleri normal şekilde girebilirsiniz; cebirsel işlemler tüm reel katsayılar için geçerlidir.
Bu yalnızca tek bir x için mi çalışır? Bulunan y değeri, girdiğiniz x'e özeldir; ancak gösterilen eğim ve kesişim değerleri doğrunun tamamını tanımlar.
