圓孔面積計算機是什麼？
所謂「孔口」（aperture）指的是任何圓形開口——可能是相機鏡頭的光圈、管路內徑、噴嘴、舷窗，或是鋼板上鑽出的圓孔。孔口面積就是這個圓形開口的截面積。這個計算機能把直徑直接換算成精確的面積，是計算進光量、流量、壓力降以及用料需求時不可或缺的工具。
使用方法
輸入孔口直徑（單位為毫米 mm），再按下計算即可。工具會回傳以平方毫米（mm²）和平方公分（cm²）表示的面積，並附上半徑值。由於這純粹是幾何關係，無論套用在什麼情境，只要是圓形開口，結果都同樣適用。
公式說明
圓面積等於圓周率乘以半徑的平方。由於半徑是直徑的一半，公式便可寫成 $$A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2$$。因為要把半徑平方，面積會隨直徑的平方成長——直徑增為兩倍，面積就放大為四倍。這也是為什麼孔口只要稍微放大一點，進光量或流體通過量就會大幅增加。
實例試算
假設某孔口直徑為 50 mm，半徑即為 \(50 \div 2 = 25\) mm。面積為 $$\pi \times 25^2 = \pi \times 625 \approx 1{,}963.50 \text{ mm}^2$$ 約等於 19.63 cm²。相對地，若直徑為 100 mm，面積約為 7,854 mm²——足足是前者的四倍。
面積單位轉換
孔徑面積在以毫米為單位的直徑進行計算時，最自然地用平方毫米（mm²）表示，但許多應用會以平方厘米（cm²）、平方米（m²）或平方英寸（in²）報告面積。因為面積與長度的平方成比例，每個單位轉換係數是相應線性係數的平方——例如，由於 \(1\,\text{厘米} = 10\,\text{毫米}\)，因此得出 \(1\,\text{厘米}^2 = 10^2 = 100\,\text{毫米}^2\)。
| 從 | 至 mm² | 至 cm² | 至 m² | 至 in² |
|---|---|---|---|---|
| 1 mm² | 1 | 0.01 | 0.000001 | 0.00155 |
| 1 cm² | 100 | 1 | 0.0001 | 0.155 |
| 1 m² | 1,000,000 | 10,000 | 1 | 1,550 |
| 1 in² | 645.16 | 6.4516 | 0.00064516 | 1 |
主要轉換係數
- \(1\,\text{平方厘米} = 100\,\text{平方毫米}\)
- \(1\,\text{平方米} = 1{,}000{,}000\,\text{平方毫米} = 10{,}000\,\text{平方厘米}\)
- \(1\,\text{平方英寸} = 645.16\,\text{平方毫米} = 6.4516\,\text{平方厘米}\)（基於恰好 \(1\,\text{英寸} = 25.4\,\text{毫米}\)）
計算示例
考慮一個直徑為 50 mm 的圓形孔徑。其面積為 \(A = \pi (50/2)^2 = \pi \times 625 \approx\) 1963.5 mm²。要用其他單位表示此面積，應用上述係數：
- 以 cm² 表示：\(1963.5 \div 100 = 19.635\,\text{平方厘米}\)
- 以 m² 表示：\(1963.5 \div 1{,}000{,}000 = 0.0019635\,\text{平方米}\)
- 以 in² 表示：\(1963.5 \div 645.16 \approx 3.044\,\text{平方英寸}\)
使用圓形面積計算器並以半徑（直徑的一半，25 mm）進行計算，可以直接驗證相同的面積，結果為 \(A = \pi (25)^2 \approx\) 1963.5 mm²。
常見問題
可以用其他單位嗎？可以——這個運算與單位無關。如果你輸入的直徑是英吋，得出的面積就是平方英吋，只要忽略 mm/cm 的標示即可。
孔口面積和光圈值（f 值）有關嗎？在攝影中，入射光瞳的直徑等於焦距除以 f 值，而這個面積便決定了相對的進光能力。
為什麼用直徑而不是半徑？因為直徑通常是可以直接量到的尺寸（例如鑽頭規格或管材標示），從直徑出發能替你省去多除一次的步驟。
