這個計算機能做什麼

汽車貸款計算機會根據車價、頭期款、舊車折抵金額、利率（APR 年百分率）、貸款期數、銷售稅及其他費用，幫你算出每月應繳的車貸金額。此外，它還會列出實際貸款的本金總額、整段貸款期間需支付的總利息，以及所有還款加總後的總金額。

如何使用

請先輸入你和車商談妥的成交車價、現金頭期款，以及要折抵的舊車估值。接著填入銷售稅率，以及過戶、領牌、車商手續費等各項費用。然後輸入貸款機構提供的 APR（年利率）與貸款期數（以月為單位，常見為 48、60、72 個月）。系統會立刻算出你預估的每月還款金額。

系統會先算出實際貸款的本金：車價減去頭期款、再減去舊車折抵，然後加上銷售稅（車價 × 稅率）與各項費用。

$$P = \text{Price} - \text{Down} - \text{Trade} + \text{Price}\times\text{Tax\%} + \text{Fees}$$

每月還款金額採用標準的本利攤還公式

$$M = P \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$

其中 $r$ 是每月利率（APR ÷ 12 ÷ 100），$n$ 是貸款月數。若 APR 為 0%，每月還款金額就直接等於本金除以期數。

假設你以 6.5% 的 APR 貸款 $33,000，分 60 個月攤還。每月利率為 $0.065 \div 12 = 0.00541667$。代入公式後，每月還款金額約為 $645.62。整整 60 個月下來，總共要付出大約 $38,737，其中約 $5,737 為利息。

APR（年度百分比利率）: 以百分比表示的年度借款成本。對於簡單利息汽車貸款，它是用於計算月利率的名義年利率。包含融資費用和手續費的真實 APR 可能略高於報價票面利率。
融資金額 / 本金（P）: 您借入的實際貸款餘額。它等於車輛價格減去您的首付和換舊價值，加上任何計入貸款的銷售稅和費用。
首付: 您在購買時預先支付的現金。它以一比一的方式降低融資金額，從而降低月付款和總利息。
換舊價值: 經銷商為您的舊車提供的信用額度。與首付一樣，它會降低融資金額。在許多州，它也會降低應稅金額。
銷售稅: 由您所在州或地方當局收取的購買價格的百分比。它通常被加入到融資金額中，而不是在簽署時單獨支付。
經銷商 / 車牌 / 登記費: 其他費用，例如文件（"doc"）費、車牌轉讓、登記和牌照費用。這些通常被打包到貸款中並增加本金。
貸款期限（n）: 還款期以月計算——常見的期限為 48、60 和 72 個月。更長的期限會降低月付款，但會增加支付的總利息。
月利率（r）: 每月的定期利率，計算方式為 APR 除以 12（在公式中，$r = \text{APR}/1200$ 因此百分比變成小數）。它是每月應用於未償還餘額的利率。

計算器返回三個相關數字，描述您貸款的全部成本。

月付款（M）是您在整個期限內每個月應支付的固定金額。它涵蓋利息和部分本金，使得餘額在最後一次付款時達到零。

融資總額（P）是貸款本金——扣除首付和換舊價值後的價格，然後加上任何計入貸款的銷售稅和費用。您借入的所有內容，包括稅款和費用，都會產生利息，因此融資這些費用會增加您的付款和總利息。

總利息是您在期限內支付的所有金額（$M \times n$）與融資金額之間的差額。它是借款成本，隨著更高的 APR 或更長的期限而增加。

負權益（"倒欠"）。如果您的換舊價值小於其仍未償還的餘額，該差額通常被加入新貸款中。例如，價值 8,000 美元但仍有 10,000 美元未償還餘額的車輛有 2,000 美元的負權益，這會增加新的融資金額——意味著您為前一輛車的債務融資並支付利息。

報價 APR 與實際成本。所示付款假設您輸入的 APR 是實際利率，且您按時付款。一旦納入某些融資費用或手續費，信用的真實成本可能會有所不同，因此您合同上披露的 APR 可能略高於票面利率。逾期支付、提前支付或再融資也會改變您的實際利息。

攤銷如何隨時間推移而變化。儘管月付款保持不變，但其構成卻不同。早期付款主要是利息，因為餘額很大；隨著餘額下降，每次付款中更多部分用於本金。這就是為什麼在貸款早期支付額外款項可以節省最多利息，以及為什麼總利息在很大程度上集中在前期的原因。

計算結果有含銷售稅嗎？有的。銷售稅是以車價為基礎計算，並計入實際貸款的本金中（這是車商常見的做法）。請依你所在地區的實際稅率自行調整。

舊車折抵要不要算進去？要。舊車折抵的金額會減少你需要貸款的本金，作用就和頭期款一樣。

APR 和利率是同一回事嗎？大致相同。本工具會把你輸入的 APR 視為按月複利計算的名目年利率，這與多數汽車貸款機構報價的方式相當接近。

說明：本工具中的銷售稅、過戶領牌等費用設計，主要參考美國等地的購車與貸款慣例，台灣的牌照稅、燃料費及貸款條件可能不同，使用時請以當地實際規定與車商報價為準。