什麼是買權賣權平價？
買權賣權平價（Put-Call Parity）是選擇權定價中最基本的無套利關係。對於標的為「不發放股利」股票的歐式選擇權而言，相同履約價（K）與相同到期日（T）的買權價格（C）與賣權價格（P）會滿足以下等式：\(C + K \cdot e^{-rT} = P + S\)。其中 S 為當前股價，r 為連續複利的無風險利率。一旦這個等式被破壞，市場上便存在無風險的套利空間。
如何使用本計算器
先選擇你要求解的變數——買權價格、賣權價格、股價或履約價——接著輸入其餘已知數值。無風險利率請以年利率百分比輸入（例如 5 代表 5%），到期時間則以「年」為單位（0.5 即代表六個月）。計算器會自動套用並重整平價公式，算出缺少的數值，同時一併顯示履約價的現值（\(K \cdot e^{-rT}\)）。
公式詳解
式中的 \(K \cdot e^{-rT}\) 是以連續複利方式，將履約價折現為現值。這條等式的意涵是：持有一份買權，再加上到期時足以買進履約價的現金（即「擔保買權」），其報酬與「同時持有賣權與股票」（即「保護性賣權」）完全相同。將公式重整後，即可得到各變數的求解式：$$C = P + S - K \cdot e^{-rT}$$ $$P = C + K \cdot e^{-rT} - S$$ $$S = C + K \cdot e^{-rT} - P$$ 以及 $$K = \frac{P + S - C}{e^{-rT}}$$
實例演算
假設一份賣權售價 P = 7、股價 S = 100、履約價 K = 100、利率 r = 5%、到期時間 T = 1 年。則 $$K \cdot e^{-rT} = 100 \times e^{-0.05} \approx 95.1229$$ 由此可算出合理的買權價格為 $$C = 7 + 100 - 95.1229 \approx \mathbf{11.8771}$$
常見問題
這套公式適用於美式選擇權嗎？嚴格的平價關係只在歐式選擇權成立。美式選擇權可提前履約，因此帶有提前履約溢價，使等式變成不等式而非完全相等。
那股利該怎麼處理？本計算器假設標的不發放股利。若已知股利金額，請將 S 改為「S 減去股利的現值」後再計算。
為什麼用 \(e^{-rT}\) 而不用 \((1+r)\)？因為這裡採用連續複利，也是 Black-Scholes 等選擇權定價模型的標準慣例。若你偏好離散複利，可改用 \(1/(1+r)^{T}\)。
