透過 MCP 連接 →

輸入計算

請以相同單位輸入高度與跨距(英吋、公分等)。斜度比會以 12 個單位的水平跨距為基準換算。

數學公式

Show calculation steps (3)
  1. Pitch (x-in-12)

    Pitch (x-in-12): 屋頂斜度角度計算機

    Rise per 12 units of run.

  2. Slope (%)

    Slope (%): 屋頂斜度角度計算機

    Rise over run expressed as a percentage.

  3. Rafter Length Multiplier

    Rafter Length Multiplier: 屋頂斜度角度計算機

    Factor applied to run to get rafter length.

廣告

結果

屋頂斜度角度
45°
以水平面為基準量測
斜度比(高度 : 12) 12 : 12
坡度 100%
椽木長度係數 1.4142 × run

什麼是屋頂斜度?

屋頂斜度用來描述屋面有多陡。最常見的表示方式,是垂直高度(rise)與水平跨距(run)的比值,通常會把水平跨距統一換算成 12 個單位來表示——舉例來說,「6:12」的屋頂代表每 12 單位的水平距離,屋面就會上升 6 單位。這個計算機可以把任意的高度與跨距,換算成對應的角度(度數)、標準的 rise:12 斜度比、以百分比表示的坡度,以及椽木長度係數。

展示屋頂垂直高度、水平跨距和坡度角 θ 的直角三角形
屋頂坡度是由垂直高度與水平跨距形成的夾角 \(\theta\)。

如何使用

請以「相同單位」輸入高度(垂直方向)與跨距(水平方向)——英吋、公分、英呎都可以,只要兩者一致即可,因為計算結果是比值。按下計算,就能看到角度與斜度比。如果你手邊只有像「4:12」這樣的斜度,只要把 4 填進高度、12 填進跨距即可。

公式說明

角度等於「高度除以跨距」的反正切值:$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right)$$,再由弧度換算成度數。標準斜度比為 $$\text{Pitch} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 12$$。椽木長度係數 $$\sqrt{1 + \left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right)^{2}}$$ 代表每單位水平跨距所對應的斜向椽木長度——把它乘上跨距,就能得到實際的椽木長度。

展示高度除以跨距並用反正切求得角度的示意圖
坡度角等於垂直高度除以水平跨距的反正切值。

範例計算

假設屋頂的高度為 6、跨距為 12:比值為 0.5,因此角度為 $$\arctan(0.5) = 26.57°.$$ 斜度比為 $$0.5 \times 12 = 6,$$ 也就是 6:12 的屋頂。坡度為 50%,椽木長度係數為 $$\sqrt{1 + 0.25} = 1.118,$$ 代表椽木比水平跨距大約長 11.8%。

常見問題

什麼算是「正常」的屋頂斜度?多數住宅屋頂介於 4:12(18.4°)到 9:12(36.9°)之間。低於 2:12 屬於低坡度屋頂,通常需要使用特殊的防水膜。

如何把斜度比換算成角度?把高度除以 12,取反正切,再換算成度數——這正是本工具所做的計算。

單位會影響結果嗎?不會。因為斜度是一個比值,只要高度與跨距使用一致的單位,得到的角度與坡度都會相同。

最後更新: