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輸入計算

數學公式

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結果

屋頂總斜面面積
1,341.64
平方英尺
投影面積 1,200 sq ft
斜率(坡度)係數 1.118
屋頂方數 13.42 squares
坡度(百分比) 50%
坡度角度 26.57°

這個計算機的用途

屋頂面積計算機會根據建築物的平面投影尺寸與屋頂坡度,估算出屋頂真正的斜面面積。由於斜屋頂是往上傾斜的,它的實際表面積永遠會比所覆蓋的地面投影面積來得大。掌握這個斜面面積,你就能準確訂購所需的瓦片、防水底層與其他屋頂建材——這類材料通常以「方」(roofing square,每方等於 100 平方英尺)為計價與下單單位。

提醒:本工具採用英制單位(英尺、英寸)與北美常用的「方數」概念,比較適合美加地區的屋頂工程;台灣與其他地區習慣以平方公尺計算,下單時請依當地建材規格換算。

建築的平面投影矩形及其上方更大的斜屋頂表面
斜屋頂面積等於平面投影面積乘以基於坡度的坡度係數。

使用方式

先以英尺為單位,輸入建築投影的長與寬(也就是屋頂所覆蓋範圍的外緣尺寸)。接著以「升/跨」(rise over run)的形式輸入屋頂坡度——舉例來說,常見的坡度是 6 比 12,意思是水平方向每延伸 12 英寸,屋頂就升高 6 英寸。計算機會回傳屋頂總斜面面積、所需方數,以及以百分比與角度表示的坡度。

公式說明

首先以長乘以寬,求出投影面積。坡度會產生一個「斜率係數」,等於 1 加上(升÷跨)的平方後再開根號。將投影面積乘上這個斜率係數,就能得到真實的斜面面積:

$$\text{屋頂面積} = \left( \text{長} \times \text{寬} \right) \times \sqrt{1 + \left( \frac{\text{升}}{\text{跨}} \right)^{2}}$$

平屋頂的斜率係數為 \(1.0\),坡度越陡,係數就越大。因此在投影面積相同的情況下,越陡的屋頂所需建材也越多。

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斜屋頂的剖面圖,顯示垂直高度、水平跨距、坡面長度與坡度角
屋頂坡度是垂直高度與水平跨距之比;坡面長度比水平跨距更長。

範例試算

假設有一棟建築物為 40 英尺 × 30 英尺,坡度為 6/12。投影面積 $$= 40 \times 30 = 1{,}200 \text{ 平方英尺}$$ 斜率係數 $$= \sqrt{1 + \left( \frac{6}{12} \right)^{2}} = \sqrt{1.25} \approx 1.1180$$ 屋頂面積 $$= 1{,}200 \times 1.1180 \approx 1{,}341.6 \text{ 平方英尺}$$ 約等於 \(13.4\) 方。

常見問題

這和投影面積一樣嗎?不一樣。投影面積是平面的地面覆蓋面積,而屋頂面積已把坡度算進去,因此永遠等於或大於投影面積。

有包含屋簷出挑或山牆嗎?本估算只涵蓋你所輸入尺寸所界定的範圍。若想把屋簷出挑算進去,請把它加進長與寬;下單時也別忘了預留耗損量(通常約 10~15%)。

什麼是屋頂「方」(roofing square)?一方等於 100 平方英尺的屋頂面積,是屋頂師傅在報價與訂料時所使用的標準單位。

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