結果

所選年度的折舊

$3,000

SYD 折舊費用

年數合計	15
累計折舊	$3,000
帳面價值（年末）	$7,000

什麼是年數合計折舊法？

年數合計法（Sum of Years Digits，簡稱 SYD）是一種加速折舊方法，會在資產使用初期提列較多的折舊費用，後期則逐年遞減。這種方法特別適合那些貶值快速、或在全新時生產力最高的資產，例如車輛與科技設備。本計算機適用於任何幣別——只要把美元符號當成你所在地的貨幣單位即可。

計算機怎麼用？

請輸入資產的原始成本、預估耐用年限結束時的殘值（剩餘價值）、總耐用年限（以年為單位），以及你想查詢折舊費用的特定年度。本工具會回傳該年度的折舊金額、年數合計的分母、截至所選年度（含當年）的累計折舊，以及剩餘的帳面價值。

公式解析

首先算出可折舊基數：成本減去殘值。接著計算耐用年限的年數合計：

$$\text{SYD} = \dfrac{n(n+1)}{2}$$

對第 $t$ 年而言，剩餘年限為 $n - t + 1$。當年的折舊金額即為可折舊基數乘以（剩餘年限 ÷ SYD）這個分數：

$$\text{Depreciation} = (\text{Cost} - \text{Salvage}) \times \dfrac{\text{Remaining Life}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$

由於分數逐年縮小，折舊費用會隨時間遞減。

圖示展示應折舊基數按以年數總和為分母、分子遞減的分數進行劃分 — SYD 法以年數總和為分母，用逐年遞減的分數分攤應折舊基數。

實際範例

假設一項資產成本為 $10,000、殘值為 $1,000、耐用年限為 5 年。可折舊基數為 $9,000，$\text{SYD} = 5\times 6/2 = 15$。第 1 年的剩餘年限為 5，因此折舊 = $9{,}000 \times 5/15 = \$3{,}000$。第 2 年降為 $9{,}000 \times 4/15 = \$2{,}400$，依此類推，直到第 5 年（$9{,}000 \times 1/15 = \$600$）。第 1 年結束後的帳面價值為 $\$10{,}000 - \$3{,}000 = \$7{,}000$。