Công cụ tính thể tích thùng là gì?
Một chiếc thùng (dù là thùng phuy, thùng gỗ rượu hay thùng tròn) thường phình to ở giữa và nhỏ lại ở hai đầu, nên bạn không thể coi nó như một hình trụ đơn giản. Công cụ này áp dụng công thức gần đúng Kepler để ước tính thể tích bên trong chỉ từ ba số đo dễ lấy: chiều cao (hoặc chiều dài) của thùng, đường kính ở phần giữa (chỗ phình to nhất) và đường kính ở hai mặt phẳng đầu thùng. Kết quả được trả về theo đơn vị thể tích, lít, gallon Mỹ và gallon Anh (đế quốc).
Cách sử dụng
Nếu bạn muốn biết dung tích chứa thì hãy đo kích thước bên trong, còn nếu cần biết kích cỡ tổng thể thì đo kích thước bên ngoài. Nhập chiều cao (h), đường kính giữa (D) và đường kính đầu (d), sau đó chọn đơn vị bạn đã dùng để đo. Công cụ sẽ ngay lập tức quy đổi kết quả thể tích sang lít và cả hai chuẩn gallon.
Giải thích công thức
Công thức gần đúng Kepler xem chiếc thùng như một vật thể tròn xoay và cho ra:
$$V = \frac{\pi \cdot \text{Height }(h)}{12}\left(2\,\text{Middle }(D)^{2} + \text{End }(d)^{2}\right)$$Ở đây D là đường kính giữa lớn hơn và d là đường kính đầu nhỏ hơn. Khi D bằng d, công thức rút gọn về thể tích hình trụ tiêu chuẩn \(\pi r^2 h\), nên nó vẫn cho kết quả đúng với một thùng tròn thẳng. Hệ số nhân đôi cho \(D^2\) phản ánh rằng phần phình to ở giữa đóng góp nhiều hơn vào tổng thể tích.
Ví dụ minh họa
Giả sử một chiếc thùng cao 90 cm, rộng 70 cm ở phần giữa và 60 cm ở mỗi đầu. Khi đó
$$V = \frac{\pi \times 90}{12}\left(2 \times 70^2 + 60^2\right) = 23{,}5619 \times (9800 + 3600) = 23{,}5619 \times 13400 \approx 315\,730 \text{ cm}^3$$tức khoảng 315,7 lít hay xấp xỉ 83,4 gallon Mỹ.
Chuyển đổi Đơn vị Thể tích
Phương pháp xấp xỉ Kepler cho biết thể tích của một thùng tính bằng đơn vị khối của bất kỳ đơn vị độ dài nào bạn nhập (cm³, in³ hoặc m³). Sử dụng các hệ số này để chuyển đổi thể tích thô đó thành lít hoặc gallon. Phép chuyển đổi phổ biến nhất là từ xentimét khối sang lít: \(1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3\).
| Từ | Bằng |
|---|---|
| 1 lít (L) | 1000 cm³ = 0.001 m³ = 61.0237 in³ = 0.0353147 ft³ |
| 1 lít (L) | 0.264172 gallon Mỹ = 0.219969 gallon Anh |
| 1 mét khối (m³) | 1000 L = 264.172 gallon Mỹ = 219.969 gallon Anh = 35.3147 ft³ |
| 1 gallon Mỹ | 3.78541 L = 231 in³ = 0.832674 gallon Anh |
| 1 gallon Anh (hoàng gia) | 4.54609 L = 277.42 in³ = 1.20095 gallon Mỹ |
| 1 feet khối (ft³) | 28.3168 L = 7.48052 gallon Mỹ = 1728 in³ |
| 1 inch khối (in³) | 16.3871 cm³ = 0.0163871 L |
Ví dụ chuyển đổi: một thùng có thể tích Kepler là 225.000 cm³ chứa \(225000 \div 1000 = 225\) L, tương đương \(225 \times 0.264172 = 59.44\) gallon Mỹ.
Câu hỏi thường gặp
Công thức Kepler chính xác đến mức nào? Đây là một công thức gần đúng giả định rằng các nan thùng cong đều một cách trơn tru. Với hầu hết các thùng gỗ thực tế, sai số chỉ trong khoảng vài phần trăm.
Tôi nên dùng đường kính trong hay ngoài? Hãy dùng số đo bên trong để tính dung tích chứa chất lỏng, và số đo bên ngoài để tính không gian mà chiếc thùng chiếm chỗ.
Nếu thùng của tôi là hình trụ thẳng thì sao? Bạn chỉ cần nhập cùng một giá trị cho cả đường kính giữa và đường kính đầu; khi đó công thức sẽ rút gọn về đúng thể tích hình trụ.
