बैरल वॉल्यूम कैलकुलेटर क्या है?
बैरल (यानी पीपा, ड्रम या केग) बीच में अपने दोनों सिरों की तुलना में ज़्यादा चौड़ा होता है, इसलिए इसे सीधे-सादे सिलेंडर की तरह मापा नहीं जा सकता। यह कैलकुलेटर केप्लर बैरल सूत्र का उपयोग करके सिर्फ़ तीन आसान मापों से इसका भीतरी आयतन निकाल देता है: बैरल की ऊँचाई (या लंबाई), बीच का व्यास (बिल्ज) और सपाट सिरों का व्यास (हेड)। नतीजा आपको घन इकाई, लीटर, अमेरिकी (US) गैलन और इंपीरियल (UK) गैलन — सभी में मिलता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अगर आपको असली भरने की क्षमता चाहिए तो भीतरी माप लें, और कुल आकार जानना हो तो बाहरी माप लें। ऊँचाई \(h\), बीच का व्यास \(D\) और सिरे का व्यास \(d\) भरें, फिर वह इकाई चुनें जिसमें आपने नापा है। कैलकुलेटर तुरंत घन परिणाम को लीटर और दोनों तरह के गैलन में बदल देता है।
सूत्र को समझें
केप्लर का सन्निकटन बैरल को एक घूर्णन-ठोस (solid of revolution) मानकर यह सूत्र देता है:
$$V = \frac{\pi \cdot \text{Height }(h)}{12}\left(2\,\text{Middle }(D)^{2} + \text{End }(d)^{2}\right)$$
यहाँ \(D\) बीच का बड़ा व्यास है और \(d\) सिरों का छोटा व्यास। जब \(D\) और \(d\) बराबर हो जाते हैं, तो यह सूत्र सिलेंडर के मानक आयतन \(\pi r^{2} h\) में बदल जाता है — यानी सीधे ड्रम के लिए भी यह सही नतीजा देता है। \(D^{2}\) को दोगुना करने वाला गुणक यह दर्शाता है कि बीच का उभार कुल आयतन में ज़्यादा योगदान देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई बैरल 90 सेमी ऊँचा है, बीच में 70 सेमी चौड़ा और हर सिरे पर 60 सेमी चौड़ा है। तब $$V = \frac{\pi \times 90}{12} \times (2 \times 70^{2} + 60^{2}) = 23.5619 \times (9800 + 3600) = 23.5619 \times 13400 \approx 315{,}730 \text{ cm}^{3},$$ जो लगभग 315.7 लीटर या करीब 83.4 अमेरिकी गैलन के बराबर है।
आयतन इकाई रूपांतरण
केपलर सन्निकटन किसी बैरल का आयतन आपके द्वारा दर्ज की गई लंबाई इकाई की घन इकाइयों में देता है (cm³, in³, या m³)। उस कच्चे आयतन को लीटर या गैलन में बदलने के लिए इन कारकों का उपयोग करें। सबसे आम रूपांतरण घन सेंटीमीटर से लीटर है: \(1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3\)।
| से | बराबर |
|---|---|
| 1 लीटर (L) | 1000 cm³ = 0.001 m³ = 61.0237 in³ = 0.0353147 ft³ |
| 1 लीटर (L) | 0.264172 अमेरिकी गैलन = 0.219969 यूके गैलन |
| 1 घन मीटर (m³) | 1000 L = 264.172 अमेरिकी गैलन = 219.969 यूके गैलन = 35.3147 ft³ |
| 1 अमेरिकी गैलन | 3.78541 L = 231 in³ = 0.832674 यूके गैलन |
| 1 यूके (शाही) गैलन | 4.54609 L = 277.42 in³ = 1.20095 अमेरिकी गैलन |
| 1 घन फुट (ft³) | 28.3168 L = 7.48052 अमेरिकी गैलन = 1728 in³ |
| 1 घन इंच (in³) | 16.3871 cm³ = 0.0163871 L |
कार्यरत रूपांतरण: एक कास्क जिसका केपलर आयतन 225,000 cm³ निकलता है वह \(225000 \div 1000 = 225\) L रखता है, जो \(225 \times 0.264172 = 59.44\) अमेरिकी गैलन है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
केप्लर सूत्र कितना सटीक है? यह एक सन्निकटन है जो मानता है कि बैरल की पट्टियाँ (staves) चिकनाई से मुड़ती हैं। ज़्यादातर असली पीपों के लिए यह कुछ ही प्रतिशत की त्रुटि के भीतर सटीक रहता है।
भीतरी व्यास लूँ या बाहरी? तरल क्षमता के लिए भीतरी माप लें और बैरल जितनी जगह घेरता है, उसके लिए बाहरी माप।
अगर मेरा बैरल सीधा सिलेंडर हो तो? बीच और सिरे — दोनों के व्यास में एक ही मान भर दें; तब सूत्र खुद-ब-खुद सिलेंडर के सटीक आयतन में बदल जाएगा।
