Fıçı Hacmi Hesaplama Aracı nedir?
Bir fıçı (ya da varil, bidon veya kazan) ortasında uçlarına göre daha geniş olduğundan, onu basit bir silindir gibi düşünemezsiniz. Bu hesaplama aracı, iç hacmi tahmin etmek için Kepler fıçı yaklaşımını kullanır ve bunun için yalnızca üç kolay ölçüm gerekir: fıçının yüksekliği (veya boyu), ortadaki çap (en geniş yer, yani göbek) ve düz uçlardaki çap (dip/kapak). Sonucu küp birim, litre, ABD galonu ve Birleşik Krallık (imperial) galonu cinsinden verir.
Nasıl kullanılır?
Sıvı alma kapasitesini öğrenmek istiyorsanız iç ölçüleri, genel boyutu öğrenmek istiyorsanız dış ölçüleri kullanın. Yüksekliği \(h\), orta çapı \(D\) ve uç çapını \(d\) girin, ardından ölçümü yaptığınız birimi seçin. Araç, küp cinsinden sonucu anında litreye ve her iki galon standardına çevirir.
Formülün açıklaması
Kepler yaklaşımı, fıçıyı bir dönel cisim olarak ele alır ve şu sonucu verir:
$$V = \frac{\pi \cdot \text{Height }(h)}{12}\left(2\,\text{Middle }(D)^{2} + \text{End }(d)^{2}\right)$$
Burada \(D\) ortadaki büyük çap, \(d\) ise uçtaki küçük çaptır. \(D\) ile \(d\) eşit olduğunda formül, standart silindir hacmi olan \(\pi r^{2} h\)'ye indirgenir; böylece düz bir varil için de doğru çalışır. \(D^{2}\)'yi ikiye katlayan katsayı, ortadaki şişkin kısmın toplam hacme daha fazla katkı yaptığını yansıtır.
Örnek hesaplama
Diyelim ki bir fıçının yüksekliği 90 cm, ortadaki genişliği 70 cm ve her bir ucundaki genişliği 60 cm olsun. Bu durumda $$V = \frac{\pi \times 90}{12} \times (2 \times 70^{2} + 60^{2}) = 23{,}5619 \times (9800 + 3600) = 23{,}5619 \times 13400 \approx 315.730 \text{ cm}^{3}$$ olur; bu da yaklaşık 315,7 litre veya kabaca 83,4 ABD galonu eder.
Hacim Birimi Dönüşümleri
Kepler yaklaşımı, bir fıçının hacmini giriş yaptığınız hangi uzunluk biriminin kübik birimlerinde verir (cm³, in³ veya m³). Bu ham hacmi litre veya galona dönüştürmek için bu faktörleri kullanın. En yaygın dönüşüm, kübik santimetreyi litreye çevirmektir: \(1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3\).
| Şuradan | Eşittir |
|---|---|
| 1 litre (L) | 1000 cm³ = 0,001 m³ = 61,0237 in³ = 0,0353147 ft³ |
| 1 litre (L) | 0,264172 US gal = 0,219969 UK gal |
| 1 kübik metre (m³) | 1000 L = 264,172 US gal = 219,969 UK gal = 35,3147 ft³ |
| 1 US galonu | 3,78541 L = 231 in³ = 0,832674 UK gal |
| 1 UK (İmparatorluk) galonu | 4,54609 L = 277,42 in³ = 1,20095 US gal |
| 1 kübik foot (ft³) | 28,3168 L = 7,48052 US gal = 1728 in³ |
| 1 kübik inç (in³) | 16,3871 cm³ = 0,0163871 L |
Çalışılmış dönüşüm: Kepler hacmi 225.000 cm³ çıkan bir fıçı \(225000 \div 1000 = 225\) L tutarken, bu da \(225 \times 0,264172 = 59,44\) US galonudur.
Sıkça Sorulan Sorular
Kepler formülü ne kadar doğrudur? Bu, fıçı tahtalarının düzgün bir eğri çizdiğini varsayan bir yaklaşımdır. Gerçek fıçıların çoğunda doğruluk payı yüzde birkaç civarındadır.
İç çapları mı yoksa dış çapları mı kullanmalıyım? Sıvı kapasitesi için iç ölçüleri, fıçının kapladığı alan için dış ölçüleri kullanın.
Fıçım düz bir silindirse ne yapmalıyım? Hem orta hem de uç çapı için aynı değeri girin; formül tam silindir hacmine indirgenir.
