什麼是木桶容積計算器？
木桶（也可能是橡木桶、圓桶或啤酒桶）的中段比兩端來得寬，因此不能單純把它當成圓柱體來計算。本計算器採用克卜勒木桶近似公式（Kepler barrel approximation），只需三個簡單的量測值，就能估算出內部容積：桶身的高度（或長度）、中段最寬處的直徑（俗稱桶腹），以及兩端平面的直徑（桶蓋處）。計算結果會同時提供立方單位、公升、美制加侖以及英制（UK）加侖。
使用方式
如果想知道實際裝載容量，請量測內側尺寸；若想知道整體佔用空間，則量測外側尺寸。輸入桶高（\(h\)）、中段直徑（\(D\)）與兩端直徑（\(d\)），再選擇你量測時使用的單位。計算器會立即把立方結果換算成公升，以及兩種加侖標準的數值。
公式說明
克卜勒近似公式把木桶視為一個旋轉體，公式如下：
$$V = \frac{\pi \cdot \text{Height }(h)}{12}\left(2\,\text{Middle }(D)^{2} + \text{End }(d)^{2}\right)$$
其中 \(D\) 是較大的中段直徑，\(d\) 是較小的兩端直徑。當 \(D\) 等於 \(d\) 時，公式就會簡化為標準圓柱體積 \(\pi r^{2} h\)，因此用在筆直的圓桶上一樣準確。公式中 \(D^{2}\) 乘上 2 的設計，反映出隆起的中段對整體容積貢獻更多。
實際範例
假設有一個木桶高 90 公分、中段寬 70 公分、兩端各寬 60 公分。則 $$V = \frac{\pi \times 90}{12}\left(2 \times 70^{2} + 60^{2}\right) = 23.5619 \times (9800 + 3600) = 23.5619 \times 13400 \approx 315{,}730$$ 立方公分，約等於 315.7 公升，或大約 83.4 美制加侖。
體積單位轉換
克卜勒近似公式以您輸入的任何長度單位的立方單位（cm³、in³ 或 m³）給出桶的體積。使用這些係數將該原始體積轉換為升或加侖。最常見的轉換是立方厘米到升：\(1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3\)。
| 從 | 等於 |
|---|---|
| 1 升 (L) | 1000 cm³ = 0.001 m³ = 61.0237 in³ = 0.0353147 ft³ |
| 1 升 (L) | 0.264172 美制加侖 = 0.219969 英制加侖 |
| 1 立方米 (m³) | 1000 L = 264.172 美制加侖 = 219.969 英制加侖 = 35.3147 ft³ |
| 1 美制加侖 | 3.78541 L = 231 in³ = 0.832674 英制加侖 |
| 1 英制（英帝國）加侖 | 4.54609 L = 277.42 in³ = 1.20095 美制加侖 |
| 1 立方英尺 (ft³) | 28.3168 L = 7.48052 美制加侖 = 1728 in³ |
| 1 立方英寸 (in³) | 16.3871 cm³ = 0.0163871 L |
計算實例：一個克卜勒體積為 225,000 cm³ 的桶容量為 \(225000 \div 1000 = 225\) L，即 \(225 \times 0.264172 = 59.44\) 美制加侖。
常見問題
克卜勒公式準確嗎？它是一種近似計算，假設桶板（staves）呈平滑弧形彎曲。對大多數真實的橡木桶而言，誤差通常落在百分之幾以內。
該量內側直徑還是外側直徑？計算液體裝載量時請用內側尺寸；計算木桶佔用空間時則用外側尺寸。
如果我的桶是筆直的圓柱形怎麼辦？把中段直徑與兩端直徑填入相同的數值即可，公式會自動簡化為精確的圓柱體積。
