¿Qué es la calculadora de volumen de barril?
Un barril (también llamado barrica, tonel, bidón o cuba) es más ancho en el centro que en sus extremos, por lo que no se puede tratar como un simple cilindro. Esta calculadora utiliza la aproximación de Kepler para barriles con el fin de estimar el volumen interno a partir de tres medidas sencillas: la altura (o longitud) del barril, el diámetro en el centro (la panza o vientre) y el diámetro en los extremos planos (el fondo). El resultado se ofrece en unidades cúbicas, litros, galones estadounidenses y galones imperiales (del Reino Unido).
Cómo usarla
Mide las dimensiones interiores si quieres conocer la capacidad real de contenido, o las dimensiones exteriores si te interesa el tamaño total. Introduce la altura (h), el diámetro central (D) y el diámetro de los extremos (d), y luego elige la unidad en la que has medido. La calculadora convierte al instante el resultado cúbico en litros y en ambos tipos de galones.
La fórmula explicada
La aproximación de Kepler considera el barril como un sólido de revolución y se expresa así:
$$V = \frac{\pi \cdot \text{Height }(h)}{12}\left(2\,\text{Middle }(D)^{2} + \text{End }(d)^{2}\right)$$
Aquí D es el diámetro central, que es mayor, y d es el diámetro de los extremos, que es menor. Cuando D es igual a d, la fórmula se reduce al volumen estándar del cilindro \(\pi r^{2}h\), por lo que también funciona correctamente para un bidón recto. El factor que duplica \(D^{2}\) refleja que la parte abombada del centro aporta más al volumen total.
Ejemplo resuelto
Supongamos un barril de 90 cm de altura, 70 cm de diámetro en el centro y 60 cm en cada extremo. Entonces $$V = \frac{\pi \times 90}{12} \times (2 \times 70^{2} + 60^{2}) = 23{,}5619 \times (9800 + 3600) = 23{,}5619 \times 13400 \approx 315\,730 \text{ cm}^{3},$$ lo que equivale a unos 315,7 litros o aproximadamente 83,4 galones estadounidenses.
Conversiones de unidades de volumen
La aproximación de Kepler da el volumen de un barril en unidades cúbicas de cualquier unidad de longitud que ingreses (cm³, in³, o m³). Usa estos factores para convertir ese volumen bruto a litros o galones. La conversión más común es de centímetros cúbicos a litros: \(1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3\).
| De | Equivalente a |
|---|---|
| 1 litro (L) | 1000 cm³ = 0.001 m³ = 61.0237 in³ = 0.0353147 ft³ |
| 1 litro (L) | 0.264172 gal estadounidenses = 0.219969 gal imperiales |
| 1 metro cúbico (m³) | 1000 L = 264.172 gal estadounidenses = 219.969 gal imperiales = 35.3147 ft³ |
| 1 galón estadounidense | 3.78541 L = 231 in³ = 0.832674 gal imperiales |
| 1 galón imperial (inglés) | 4.54609 L = 277.42 in³ = 1.20095 gal estadounidenses |
| 1 pie cúbico (ft³) | 28.3168 L = 7.48052 gal estadounidenses = 1728 in³ |
| 1 pulgada cúbica (in³) | 16.3871 cm³ = 0.0163871 L |
Conversión resuelta: un barril cuyo volumen según Kepler es de 225 000 cm³ contiene \(225000 \div 1000 = 225\) L, que es \(225 \times 0.264172 = 59.44\) galones estadounidenses.
Preguntas frecuentes
¿Qué precisión tiene la fórmula de Kepler? Es una aproximación que da por supuesto que las duelas se curvan de forma suave. Para la mayoría de las barricas reales, el margen de error es de apenas un pequeño porcentaje.
¿Debo usar los diámetros interiores o exteriores? Usa las medidas interiores para la capacidad de líquido y las exteriores para el espacio que ocupa el barril.
¿Y si mi barril es un cilindro recto? Introduce el mismo valor en el diámetro central y en el de los extremos; la fórmula se reduce al volumen exacto del cilindro.
