Máy Tính Trung Điểm 3D là gì?
Máy Tính Trung Điểm 3D giúp bạn xác định chính xác điểm chính giữa của đoạn thẳng nối hai điểm trong không gian ba chiều. Khi bạn nhập điểm thứ nhất (x₁, y₁, z₁) và điểm thứ hai (x₂, y₂, z₂), công cụ sẽ trả về trung điểm M — điểm duy nhất nằm ở vị trí cách đều cả hai điểm. Đây là một trong những phép tính phổ biến nhất trong hình học tọa độ, đồ họa máy tính, vật lý, dựng hình CAD và lập trình game 3D.
Cách sử dụng
Nhập ba tọa độ của điểm thứ nhất vào hàng trên và ba tọa độ của điểm thứ hai vào hàng dưới. Tọa độ có thể là số dương, số âm, số nguyên hoặc số thập phân. Nhấn nút tính toán, công cụ sẽ trả về trung điểm dưới dạng bộ ba có thứ tự (x, y, z), đồng thời liệt kê riêng giá trị của từng trục để bạn dễ theo dõi.
Giải thích công thức
Công thức trung điểm đơn giản là lấy trung bình cộng hai đầu mút trên từng trục một cách độc lập:
$$M = \left( \frac{\text{x}_1 + \text{x}_2}{2},\ \frac{\text{y}_1 + \text{y}_2}{2},\ \frac{\text{z}_1 + \text{z}_2}{2} \right)$$
Mỗi tọa độ của trung điểm chính là trung bình cộng của hai tọa độ tương ứng của hai điểm. Vì mỗi trục được xử lý riêng biệt nên ý tưởng này mở rộng tự nhiên từ không gian 2D sang 3D (và sang bất kỳ số chiều nào).
Ví dụ minh họa
Giả sử A = (2, 4, 6) và B = (8, 10, 12). Khi đó:
$$M_x = \frac{2 + 8}{2} = 5$$
$$M_y = \frac{4 + 10}{2} = 7$$
$$M_z = \frac{6 + 12}{2} = 9$$
Vậy trung điểm là \(M = (5, 7, 9)\), nằm đúng ở vị trí chính giữa đoạn thẳng nối từ A đến B.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể dùng tọa độ âm không? Hoàn toàn được. Giá trị âm áp dụng cho bất kỳ trục nào; công thức vẫn lấy trung bình cộng theo cách như nhau.
Kết quả này có phải là trọng tâm không? Với hai điểm có khối lượng bằng nhau, trung điểm trùng với trọng tâm. Nếu có nhiều hơn hai điểm hoặc khối lượng khác nhau, bạn cần lấy trung bình tất cả tọa độ hoặc dùng trung bình có trọng số.
Trung điểm có luôn nằm giữa hai điểm không? Có — trung điểm luôn nằm trên đoạn thẳng nối hai điểm, ở khoảng cách bằng nhau tới mỗi đầu mút.
