3D中点計算ツールとは？
3D中点計算ツールは、3次元空間にある2点を結ぶ線分のちょうど真ん中にある点を求めるツールです。1点目 \((x_1, y_1, z_1)\) と2点目 \((x_2, y_2, z_2)\) を入力すると、両者の中間に位置するただ1つの点、すなわち中点 \(M\) を算出します。これは座標幾何学をはじめ、コンピューターグラフィックス、物理学、CADモデリング、3Dゲーム開発などで頻繁に使われる基本的な計算のひとつです。
使い方
上の段に1点目の3つの座標、下の段に2点目の3つの座標を入力してください。座標は正の数・負の数・整数・小数のいずれでも構いません。計算ボタンを押すと、中点が順序対 \((x, y, z)\) として表示され、見やすいように各軸の値も個別に表示されます。
計算式の解説
中点の公式は、各軸ごとに2つの端点の座標を平均するだけです。
$$M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2},\ \frac{y_1 + y_2}{2},\ \frac{z_1 + z_2}{2} \right)$$中点の各座標は、対応する2点の座標の平均値になります。すべての軸を独立して扱うため、この考え方は2次元から3次元へ、さらには任意の次元へも自然に拡張できます。
計算例
\(A = (2, 4, 6)\)、\(B = (8, 10, 12)\) とすると、次のようになります。
$$M_x = \frac{2 + 8}{2} = 5$$$$M_y = \frac{4 + 10}{2} = 7$$$$M_z = \frac{6 + 12}{2} = 9$$したがって中点は \(M = (5, 7, 9)\) となり、これは \(A\) から \(B\) への線分のちょうど中間に位置します。
よくある質問
負の座標は使えますか？ はい。どの軸でも負の値が使え、公式は同じように平均を計算します。
これは重心（質量中心）になりますか？ 重さが等しい2点であれば、中点は重心と一致します。3点以上ある場合や重みが異なる場合は、すべての座標を平均するか、加重平均を用います。
中点は必ず2点の間にありますか？ はい。中点は常に2点を結ぶ線分上にあり、両端の点から等距離に位置します。
