这个计算器有什么用
这是一款纯粹的复利金融工具，计算逻辑在任何国家都通用。只要你知道未来到期金额（终值）、年利率、年数以及复利的计息频率，它就能算出本金——也就是现值——即今天需要投入多少钱，才能在到期时达到目标金额。需要注意的是，由于各家银行都有自己的四舍五入与零头处理规则，这里给出的结果属于理论值。
如何使用
填入你想要达到的未来金额（终值）、以百分比表示的年利率，以及已经历的年数（可以输入小数）。接着选择利率类型：名义利率会按照所选的计息频率进行周期性复利计算；有效利率则把利率视为有效年利率，并忽略计息频率。最后选择复利频率——按年、按半年、按季度、按月或按日——这一选项只会影响名义利率模式。
公式解析
对于名义利率，资金在每个计息周期内按 \((1 + r/k)\) 的倍数增长，总共有 \(n \times k\) 个周期，因此现值就是终值除以该增长倍数：
$$PV = \dfrac{FV}{\left(1 + \frac{r}{k}\right)^{n\,k}}$$其中 \(r\) 是以小数表示的年利率（5% 即 0.05），\(k\) 是每年的计息次数。对于有效年利率 \(R\)，增长方式则简单为 \((1 + R)^n\)，所以
$$PV = \dfrac{FV}{(1 + R)^{n}}$$Advertisement
实例演算
假设你希望在 10 年后获得 120,000，年名义利率为 5%，按年复利（\(k = 1\)）。增长倍数为
$$(1.05)^{10} = 1.628895$$于是
$$PV = \frac{120{,}000}{1.628895} \approx 73{,}669.27$$如果改为按月复利（\(k = 12\)），增长倍数变为
$$\left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{120} = 1.647009$$对应的现值约为 72,859.55——略低一些，因为复利越频繁，收益增长越快。
常见问题
名义利率和有效利率有什么区别？名义利率按年标注，但实际是按周期计息的（因此复利频率会产生影响）；有效利率则已经反映了一年内的复利效果，每年只计息一次。
利率可以是零吗？可以。当利率为 0% 时，增长倍数为 1，本金就等于未来金额。
为什么复利越频繁，所需本金反而越少？计息周期越多，资金增长得越快，因此要达到同样的目标，前期需要投入的金额就越少。
