逃逸速度计算器是什么？
这款计算器基于牛顿万有引力定律，计算两个相关的物理量。第一个是表面逃逸速度：物体在某天体表面摆脱该天体引力束缚所需的最小速度。第二个是太阳系逃逸速度：从某天体所在的轨道距离出发，脱离太阳系（相对太阳）所需的速度。你可以选择一个预设天体（从太阳到海王星，外加月球，以及小行星糸川和谷神星），系统会自动填入物理参数，也可以自行输入数值。这是纯粹的物理计算，普遍适用于任何天体。
使用方法
从下拉菜单中选择一个天体，它的质量 \(M\)（kg）、半径 \(r\)（km）、轨道半长轴 \(R\)（AU）以及中心天体质量 \(M_c\)（kg）会自动填入。任意字段都可以手动修改。引力常数 \(\text{G}\) 默认采用 CODATA 推荐值 \(6.67430\times 10^{-11}\)，也可以更改。点击计算即可看到两个逃逸速度的结果，单位为 m/s 和 km/s。
公式解析
令总机械能为零，可得 \(\tfrac{1}{2}v^2 = \dfrac{\text{G}M}{d}\)，于是 $$v = \sqrt{\frac{2\,\text{G}M}{d}}.$$ 对于表面逃逸的情形，\(d\) 是换算为米的天体半径（\(r \times 1000\)）。对于太阳系逃逸的情形，\(M\) 取中心天体的质量 \(M_c\)，\(d\) 则是换算为米的轨道距离（\(R \times 1.495978707\times 10^{11}\ \text{m}\)，每 AU 对应该数值）。
实例演算：地球
取 \(M = 5.97237\times 10^{24}\ \text{kg}\)、\(r = 6371\ \text{km}\)，表面逃逸速度为 $$\sqrt{\frac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 5.97237\times 10^{24}}{6.371\times 10^{6}}} \approx 11186\ \text{m/s} \approx 11.19\ \text{km/s}.$$ 在地球轨道处（\(R = 1\ \text{AU}\)，\(M_c = 1.9885\times 10^{30}\ \text{kg}\)），太阳系逃逸速度为 $$\sqrt{\frac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 1.9885\times 10^{30}}{1.495978707\times 10^{11}}} \approx 42123\ \text{m/s} \approx 42.1\ \text{km/s}.$$
常见问题
为什么太阳的太阳系逃逸速度显示为「不适用」？太阳本身不绕其他天体运行，其轨道半径为零，因此该计算没有定义。
逃逸速度与发射方向有关吗？无关。由于它源自能量守恒，只取决于速度大小，与方向无关（忽略大气和自转的影响）。
为什么太阳系逃逸速度远大于地球表面逃逸速度？太阳的质量远超地球，即使在 1 AU 的距离上，要摆脱它的引力势阱也需要大得多的速度。
