Máy tính vận tốc thoát ly là gì?
Công cụ này tính hai đại lượng liên quan dựa trên định luật hấp dẫn Newton. Thứ nhất là vận tốc thoát ly trên bề mặt: tốc độ tối thiểu mà một vật cần đạt được ngay tại bề mặt thiên thể để bứt khỏi lực hấp dẫn của nó. Thứ hai là vận tốc thoát khỏi Hệ Mặt Trời: tốc độ (so với Mặt Trời) cần thiết để rời khỏi Hệ Mặt Trời khi xuất phát từ khoảng cách quỹ đạo của thiên thể đó. Bạn có thể chọn một mẫu có sẵn (từ Mặt Trời đến Sao Hải Vương, kèm Mặt Trăng và các tiểu hành tinh Itokawa, Ceres) để tự động điền các giá trị vật lý, hoặc tự nhập số liệu của riêng mình. Đây là vật lý thuần túy nên áp dụng cho mọi nơi.
Cách sử dụng
Chọn một thiên thể từ danh sách thả xuống. Khối lượng M (kg), bán kính r (km), bán trục lớn của quỹ đạo R (AU) và khối lượng thiên thể trung tâm Mc (kg) sẽ được điền tự động. Bạn được phép chỉnh sửa bất kỳ ô nào. Hằng số hấp dẫn G mặc định lấy theo giá trị CODATA là 6.67430e-11 và có thể thay đổi. Bấm nút tính để xem cả hai vận tốc thoát ly theo đơn vị m/s và km/s.
Giải thích công thức
Cho tổng cơ năng bằng 0, ta có \(\tfrac{1}{2}v^2 = \dfrac{\text{G}\text{M}}{d}\), suy ra
$$v = \sqrt{\frac{2\,\text{G}\,\text{M}}{d}}$$Với trường hợp bề mặt, \(d\) là bán kính của thiên thể đổi sang mét (\(r \times 1000\)). Với trường hợp Hệ Mặt Trời, \(\text{M}\) được thay bằng khối lượng trung tâm \(\text{M}_c\) và \(d\) là khoảng cách quỹ đạo đổi sang mét (\(R \times 1.495978707\times 10^{11}\) m cho mỗi AU).
Ví dụ minh họa: Trái Đất
Với M = 5.97237e24 kg, r = 6371 km, vận tốc thoát ly trên bề mặt là
$$\sqrt{\frac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 5.97237\times 10^{24}}{6.371\times 10^{6}}} \approx 11186 \text{ m/s} \approx 11.19 \text{ km/s}$$Tại quỹ đạo Trái Đất (R = 1 AU, Mc = 1.9885e30 kg), vận tốc thoát khỏi Hệ Mặt Trời là
$$\sqrt{\frac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 1.9885\times 10^{30}}{1.495978707\times 10^{11}}} \approx 42123 \text{ m/s} \approx 42.1 \text{ km/s}$$
Câu hỏi thường gặp
Vì sao giá trị thoát khỏi Hệ Mặt Trời lại là N/A đối với Mặt Trời? Mặt Trời không quay quanh thiên thể nào khác, nên bán kính quỹ đạo của nó bằng 0 và phép tính này không xác định.
Vận tốc thoát ly có phụ thuộc vào hướng phóng không? Không. Vì nó xuất phát từ định luật bảo toàn năng lượng nên chỉ độ lớn tốc độ mới quan trọng, không phụ thuộc hướng (khi bỏ qua khí quyển và chuyển động tự quay).
Tại sao vận tốc thoát khỏi Hệ Mặt Trời lớn hơn nhiều so với vận tốc thoát trên bề mặt Trái Đất? Mặt Trời có khối lượng lớn hơn Trái Đất rất nhiều, nên để thoát khỏi giếng hấp dẫn của nó cần tốc độ lớn hơn hẳn, dù đang ở khoảng cách 1 AU.
