脫離速度計算機是什麼？
這個計算機運用牛頓萬有引力定律，計算兩個相關的數值。第一個是表面脫離速度：物體在天體表面要擺脫該天體重力所需的最低速度。第二個是太陽系脫離速度：從某天體的公轉軌道距離出發，要離開太陽系所需的速度（相對於太陽）。你可以選擇預設天體（從太陽到海王星，再加上月球以及糸川與穀神星兩顆小行星），系統會自動帶入物理數值，或者你也能自行輸入。這完全是物理計算，放諸宇宙皆準。
使用方式
從下拉選單中選取一個天體，它的質量 \(M\)（kg）、半徑 \(r\)（km）、軌道半長軸 \(R\)（AU）以及中心天體質量 \(M_c\)（kg）就會自動填入。任何欄位都可以自行修改。萬有引力常數 \(G\) 預設為 CODATA 數值 \(6.67430\times 10^{-11}\)，也可以更改。按下計算，即可看到兩種脫離速度，並以 m/s 與 km/s 表示。
公式說明
把總機械能設為零，可得 \(\tfrac{1}{2}v^2 = \dfrac{GM}{d}\)，因此
$$v = \sqrt{\dfrac{2GM}{d}}$$在表面情形下，\(d\) 是換算成公尺的天體半徑（\(r \times 1000\)）。在太陽系情形下，\(M\) 改為中心天體質量 \(M_c\)，而 \(d\) 則是換算成公尺的軌道距離（\(R \times 1.495978707\times 10^{11}\) m，即每 AU 的公尺數）。
實例演算：地球
當 \(M = 5.97237\times 10^{24}\) kg、\(r = 6371\) km 時，表面脫離速度為
$$\sqrt{\dfrac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 5.97237\times 10^{24}}{6.371\times 10^{6}}} \approx 11186 \text{ m/s} \approx 11.19 \text{ km/s}$$而在地球軌道處（\(R = 1\) AU、\(M_c = 1.9885\times 10^{30}\) kg），太陽系脫離速度為
$$\sqrt{\dfrac{2 \times 6.67430\times 10^{-11} \times 1.9885\times 10^{30}}{1.495978707\times 10^{11}}} \approx 42123 \text{ m/s} \approx 42.1 \text{ km/s}$$
常見問題
為什麼太陽的太陽系脫離速度顯示為 N/A？太陽並不繞著其他天體公轉，所以它的軌道半徑為零，這項計算因此無法定義。
脫離速度會受發射方向影響嗎？不會。因為它源自能量守恆，所以只跟速度大小有關，與方向無關（在忽略大氣與自轉的前提下）。
為什麼太陽系脫離速度比地球表面脫離速度大這麼多？太陽的質量遠遠超過地球，因此即使在 1 AU 的距離，要逃離它的重力井仍然需要快上許多的速度。
