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输入计算

数学公式

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结果

摩尔浓度
12.0762
mol/L(M)
质量分数 37 % w/w
密度 1.19 g/mL
摩尔质量 36.46 g/mol

这个计算器能做什么

盐酸、硫酸等酸碱试剂瓶上的标签,通常只标注质量分数(% w/w)和密度,而不会直接给出摩尔浓度。本计算器可以把标签上的这两个数值,再加上化合物的摩尔质量,换算成实验中真正能用到的摩尔浓度(mol/L),帮助你精确地规划稀释配制。

使用方法

只需输入三个数值:瓶身标注的质量分数(例如 37% 盐酸就填 37)、以克每毫升(g/mL)为单位的密度,以及溶质以克每摩尔(g/mol)为单位的摩尔质量。点击"计算",即可得到以 mol/L 表示的摩尔浓度。

公式解析

计算公式为 $$M = \frac{10 \times \text{\%w/w} \times \text{密度}}{MW}$$ 密度(g/mL)乘以 1000,得到 1 升溶液的总质量(克);再乘以质量分数(%w/w ÷ 100),就得到每升溶液中溶质的克数;最后除以摩尔质量,把克换算成摩尔。其中 \(1000 \div 100\) 正好等于 \(10\),于是简化成上面这个简洁的形式。

摩尔浓度等于 10 乘以百分比乘以密度除以摩尔质量的平面示意图
公式结构:分子由 10、质量百分比和密度相乘组成,分母是摩尔质量。

实例演算

浓盐酸的质量分数为 37% w/w,密度为 1.19 g/mL,HCl 的摩尔质量为 36.46 g/mol。代入公式:$$M = \frac{10 \times 37 \times 1.19}{36.46} = \frac{440.3}{36.46} \approx 12.08 \ \text{mol/L}$$ 这与我们熟知的浓盐酸约 12 M 的经验值完全吻合。

浓溶液瓶,以百分比、密度和摩尔质量为输入得出摩尔浓度
输入质量百分比、密度和摩尔质量,将浓储备液换算为其摩尔浓度。

常见问题

为什么公式里有个 10?这个 10 把"1 升 = 1000 毫升"的换算和"百分数除以 100 化为小数"两步合并到了一起(\(1000 \div 100 = 10\))。

各数值应使用什么单位?密度用 g/mL,质量分数填以 100 为基准的纯数字,摩尔质量用 g/mol,计算结果即为 mol/L。

这个公式适用于所有溶质吗?是的。只要你知道质量分数、密度和摩尔质量,任何单一成分的溶液都适用,例如硫酸、氨水或硝酸。

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