这个计算器能做什么
菱形是四条边都相等的四边形。它的两条对角线相互垂直且彼此平分，因此只要知道两条对角线的长度，就足以完整确定整个图形。本工具只需输入对角线 a 和 b（使用任意一致的长度单位），即可算出面积、周长以及两个内顶角。这属于纯几何计算，世界各地通用，不涉及任何特定国家的规则。
使用方法
输入对角线 a 与对角线 b 的长度，两者必须使用同一种单位（例如厘米、米或英寸），且都要大于零。计算结果中，面积以该单位的平方表示，周长与输入单位相同，两个角度则以度（°）为单位。
公式详解
由于两条对角线互相垂直且彼此平分，每段半对角线分别为 \(a/2\) 和 \(b/2\)，因此边长为 $$s = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^{2} + \left(\frac{b}{2}\right)^{2}} = \frac{1}{2}\cdot\sqrt{a^{2}+b^{2}}.$$
- 面积：$$S = \frac{a \cdot b}{2}$$
- 周长：$$L = 4s = 2\cdot\sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
- 对角线 a 所在的顶角：$$\theta_a = 2\cdot\arctan\!\left(\frac{b}{a}\right)$$
- 对角线 b 所在的顶角：$$\theta_b = 2\cdot\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right)$$
这两个角互为补角，所以 \(\theta_a + \theta_b\) 恒等于 \(180^{\circ}\)。
计算实例
当 \(a = 2\)、\(b = 3\) 时：$$S = \frac{2\cdot3}{2} = 3 \text{ 平方单位}.$$ $$L = 2\cdot\sqrt{4 + 9} = 2\cdot\sqrt{13} \approx 7.2111 \text{ 单位}.$$ $$\theta_a = 2\cdot\arctan\!\left(\frac{3}{2}\right) \approx 112.6199^{\circ},$$ $$\theta_b = 2\cdot\arctan\!\left(\frac{2}{3}\right) \approx 67.3801^{\circ}.$$ 两者之和恰好为 \(180^{\circ}\)。
常见问题
如果两条对角线相等会怎样？此时菱形变成正方形：面积为 \(a^{2}/2\)，两个顶角都是 \(90^{\circ}\)。
应该使用什么单位？任意单位都可以，只要两条对角线使用同一种单位即可。输出的面积是该单位的平方，周长与输入单位相同。
为什么会有两个角？菱形有两对相等的对角。位于对角线 a 两端的那一对角等于 \(\theta_a\)，另一对则等于 \(\theta_b = 180^{\circ} - \theta_a\)。
