この計算ツールでできること
ひし形は4辺の長さがすべて等しい四角形です。2本の対角線は互いに直交し、それぞれの中点で交わります。そのため、2本の対角線の長さがわかれば、ひし形の形は完全に決まります。このツールでは、対角線 a と b（単位はそろっていれば何でも構いません）を入力すると、面積・周囲の長さ・2つの頂点角度を求められます。これは純粋な幾何計算なので、国や地域による違いはなく、どこでも同じように使えます。
使い方
対角線 a と対角線 b の長さを、同じ単位（例：センチメートル、メートル、インチなど）でそろえて入力します。どちらも0より大きい値にしてください。面積はその単位の2乗、周囲の長さは同じ単位、2つの角度は度（°）で表示されます。
計算式の解説
対角線は直角に交わり、互いの中点で交わるため、それぞれの半分の長さは \(a/2\) と \(b/2\) となります。したがって辺の長さは $$s = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^{2} + \left(\frac{b}{2}\right)^{2}} = \frac{1}{2}\sqrt{a^{2}+b^{2}}$$ で求められます。
- 面積： $$S = \frac{a \cdot b}{2}$$
- 周囲の長さ： $$L = 4s = 2\sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
- 対角線 a 上の頂点角度： $$\theta_a = 2\arctan\!\left(\frac{b}{a}\right)$$
- 対角線 b 上の頂点角度： $$\theta_b = 2\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right)$$
2つの角度は補角の関係にあるため、\(\theta_a + \theta_b\) は常に180°になります。
計算例
\(a = 2\)、\(b = 3\) の場合：$$S = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 \text{（平方単位）}$$ $$L = 2\sqrt{4 + 9} = 2\sqrt{13} \approx 7.2111 \text{（単位）}$$ $$\theta_a = 2\arctan\!\left(\frac{3}{2}\right) \approx 112.6199°$$ $$\theta_b = 2\arctan\!\left(\frac{2}{3}\right) \approx 67.3801°$$ これらの合計はちょうど180°になります。
よくある質問
2本の対角線が等しいときは？ ひし形は正方形になります。面積は \(a^{2}/2\) となり、2つの頂点角度はどちらも90°です。
どの単位を使えばよいですか？ 2本の対角線で単位がそろっていれば、どんな単位でも構いません。面積はその単位の2乗、周囲の長さは同じ単位で出力されます。
なぜ角度が2つあるのですか？ ひし形には、向かい合う等しい角が2組あります。対角線 a 上の頂点の角は \(\theta_a\)、もう一方の組は \(\theta_b = 180° - \theta_a\) となります。
