ما هي خاصية التوزيع؟
خاصية التوزيع قاعدة أساسية في الحساب والجبر، وتنصّ على أنّ ضرب عدد واحد في مجموع يساوي ضربه في كل حدّ على حدة ثم جمع النواتج. وبالرموز: \( a(b + c) = ab + ac \). تقوم هذه الحاسبة بفكّ المقدار وعرض كل خطوة، حتى ترى بوضوح كيف يُبنى الناتج النهائي.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل العامل الخارجي a، ثم الحدّين الموجودين داخل القوسين b وc. تحسب الأداة المجموع الداخلي \( (b + c) \)، والناتجين المنفصلين (\( a \times b \) و \( a \times c \))، ثم المجموع النهائي. وتقبل المدخلات الثلاثة جميعها الأعداد العشرية والأعداد السالبة.
شرح القانون
تتيح لك خاصية التوزيع «توزيع» العامل على عملية الجمع. فبدلاً من الجمع أولاً، يمكنك ضرب كل حدّ في a ثم الجمع بعد ذلك — وكلا الطريقتين تعطي النتيجة نفسها. وهذه هي الركيزة الأساسية في فكّ الأقواس والتحليل إلى عوامل، وكذلك في حِيَل الحساب الذهني مثل $$ 6 \times 23 = 6(20 + 3) = 120 + 18 = 138. $$
مثال محلول
لنفترض أنّ \( a = 3 \) و \( b = 4 \) و \( c = 5 \). أولاً نوجد \( b + c = 9 \)، فيكون $$ a(b + c) = 3 \times 9 = 27. $$ وبالتوزيع: \( ab = 3 \times 4 = 12 \) و \( ac = 3 \times 5 = 15 \)، ثم \( ab + ac = 12 + 15 = 27 \). تتفق الطريقتان — والناتج هو 27.
الأسئلة الشائعة
هل تعمل مع الأعداد السالبة؟ نعم. على سبيل المثال، \( 2(-3 + 5) = 2(2) = 4 \)، وهو ما يطابق \( (2 \times -3) + (2 \times 5) = -6 + 10 = 4 \).
هل يمكن أن تكون a أو b أو c أعداداً عشرية؟ نعم، تُقبل أي أعداد حقيقية.
وماذا عن الطرح؟ المقدار \( a(b - c) \) يساوي \( a(b + (-c)) \)؛ فقط أدخل قيمة c كعدد سالب.
