ما هو نموذج جوردون للنمو؟
نموذج جوردون للنمو (GGM)، ويُعرف أيضًا بنموذج خصم الأرباح الموزعة ذي النمو الثابت، يُستخدم لتقدير القيمة الجوهرية للسهم الذي يوزّع أرباحًا يُتوقَّع أن تنمو بمعدل ثابت إلى ما لا نهاية. وهو من أكثر الأدوات شيوعًا في التحليل الأساسي لتقييم الأسهم، لأنه يختصر قيمة الشركة في ثلاثة مدخلات فقط: الأرباح الموزعة الحالية، ومعدل العائد المطلوب، ومعدل النمو طويل الأجل للأرباح الموزعة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخِل الأرباح السنوية الموزعة الحالية لكل سهم (D0)، ومعدل العائد الذي تطلبه (r) كنسبة مئوية، ومعدل النمو طويل الأجل المتوقَّع للأرباح الموزعة (g) كنسبة مئوية. تقوم الحاسبة بتنمية الأرباح الموزعة سنة واحدة إلى الأمام للحصول على D1، ثم تقسمها على الفارق بين r و g لتُخرج السعر العادل التقديري لكل سهم. لاحظ أن النموذج لا يعمل إلا عندما يكون r أكبر من g — وإلا فإن النتيجة تصبح غير معرَّفة أو سالبة.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$P = \frac{D_1}{r - g}$$ حيث \(D_1 = D_0 \times (1 + g)\). هنا تمثّل P القيمة الحالية لتدفق لا نهائي من الأرباح الموزعة التي تنمو بمعدل g ويُخصَم عند معدل r. أما المقام \((r - g)\) فهو «الفارق»؛ وكلما صغُر هذا الفارق ازدادت حساسية التقييم، ولهذا فإن التغيرات الطفيفة في افتراضات النمو قد تُحدِث تذبذبًا كبيرًا في السعر.
مثال تطبيقي
لنفترض أن شركة توزّع حاليًا أرباحًا سنوية قدرها 2.00 دولار (D0)، وأنك تطلب عائدًا بنسبة 8% (r)، وتتوقع أن تنمو الأرباح الموزعة بنسبة 3% سنويًا (g). أولًا: $$D_1 = 2.00 \times (1 + 0.03) = 2.06 \text{ دولار}$$ ثم: $$P = \frac{2.06}{0.08 - 0.03} = \frac{2.06}{0.05} = 41.20 \text{ دولارًا}$$ لكل سهم. فإذا كان السهم يتداول دون 41.20 دولارًا، فإن النموذج يشير إلى أنه قد يكون مقوَّمًا بأقل من قيمته.
الأسئلة الشائعة
لماذا يجب أن يكون r أكبر من g؟ إذا تساوى معدل النمو مع العائد المطلوب أو تجاوزه، يصبح المقام صفرًا أو سالبًا فينهار النموذج، ما يعني قيمة لا نهائية — وهو أمر غير واقعي بالنسبة لأي شركة حقيقية.
أي معدل نمو ينبغي أن أستخدم؟ استخدِم معدلًا مستدامًا طويل الأجل، لا يتجاوز عادةً معدل النمو الاسمي للاقتصاد (وغالبًا ما يكون بين 2% و5%). فمعدلات النمو المرتفعة قصيرة الأجل تُبالغ في تقدير القيمة.
هل يصلح للأسهم التي لا توزّع أرباحًا؟ لا. فنموذج جوردون يتطلب وجود أرباح موزعة. أما الشركات التي لا توزّع أرباحًا فيُفضَّل تقييمها باستخدام نماذج التدفقات النقدية الحرة المخصومة بدلًا من ذلك.
