ما هي حاسبة الزاوية الثالثة؟
تساعدك هذه الحاسبة على إيجاد الزاوية الثالثة المفقودة في المثلث عندما تكون الزاويتان الأخريان معلومتين لديك. وتعتمد على واحدة من أبسط قواعد الهندسة وأكثرها رسوخًا: مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة. وتنطبق هذه القاعدة على كل أنواع المثلثات — المتساوي الأضلاع، المتساوي الساقين، المختلف الأضلاع، القائم الزاوية، الحاد، أو المنفرج — مما يجعل الأداة صالحة للاستخدام في جميع الحالات.
كيفية الاستخدام
أدخل قياس أي زاويتين معلومتين، A وB، بالدرجات. اضغط على زر الحساب لتُظهر لك الأداة الزاوية C، أي الزاوية الثالثة. وإذا كانت النتيجة صفرًا أو قيمة سالبة، فهذا يعني أن الزاويتين اللتين أدخلتهما كبيرتان جدًّا ولا يمكن أن تُكوّنا مثلثًا صحيحًا (لأن مجموعهما بلغ \(180^{\circ}\) أو تجاوزها).
شرح القانون
القانون الذي تقوم عليه الحاسبة هو $$\text{Angle C} = 180^{\circ} - \text{Angle A} - \text{Angle B}$$ وبما أن \(A + B + C = 180^{\circ}\)، فبإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد C نطرح مجموع الزاويتين المعلومتين من \(180^{\circ}\). ولا حاجة هنا إلى أي حسابات مثلثية — فالأمر مجرد عمليات حسابية بسيطة على الزوايا.
مثال محلول
لنفترض أن مثلثًا قياس زاويتيه A = 60° وB = 70°. عندئذٍ تكون $$C = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 70^{\circ} = 50^{\circ}$$ وللتحقق: \(60 + 70 + 50 = 180^{\circ}\)، وهذا يؤكد أن المثلث صحيح.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح هذه الأداة للمثلث القائم الزاوية؟ نعم. إذا كانت إحدى الزوايا 90°، فما عليك سوى إدخالها بوصفها A أو B لتعيد لك الحاسبة الزاوية المتبقية.
ماذا لو كانت النتيجة سالبة؟ النتيجة السالبة أو الصفرية تعني أن الزاويتين اللتين أدخلتهما لا يمكن أن تنتميا إلى المثلث نفسه، لأن مجموعهما يجب أن يكون أقل من \(180^{\circ}\).
هل يمكنني استخدام الراديان؟ تعتمد هذه الأداة على الدرجات. وللتحويل، اضرب قيمة الراديان في \(180/\pi\) قبل إدخال القيم.
