ما هي حاسبة حجم المنشور الثلاثي؟
المنشور الثلاثي مجسم ثلاثي الأبعاد له وجهان مثلثان متطابقان يربط بينهما ثلاثة أوجه مستطيلة. تحسب هذه الأداة حجم أي منشور من هذا النوع اعتمادًا على ثلاثة قياسات فقط: قاعدة المثلث (ق)، والارتفاع العمودي للمثلث (ع)، وطول المنشور (ل). وهي تتعامل مع أي وحدات متجانسة — سنتيمترات أو أمتار أو بوصات — وتعطيك الحجم بالوحدة المكعّبة المناظرة.
طريقة الاستخدام
أدخِل قاعدة المثلث وارتفاعه (وهما يحدّدان المقطع المثلثي العرضي)، ثم أدخِل طول المنشور (أي المسافة بين الوجهين المثلثين). اضغط على زر الحساب، فتعرض لك الأداة مساحة المقطع المثلثي العرضي والحجم النهائي معًا.
شرح القانون
حجم أي منشور يساوي مساحة مقطعه العرضي مضروبة في طوله. وبما أن مساحة المثلث تساوي \( \frac{1}{2} \cdot \text{القاعدة} \cdot \text{الارتفاع} \)، فإن دمج الأمرين يعطينا:
$$ \text{ح} = \frac{1}{2} \cdot \text{ق} \cdot \text{ع} \cdot \text{ل} $$الخطوة الأولى \( \frac{1}{2} \cdot \text{ق} \cdot \text{ع} \) تحسب مساحة الوجه المثلثي. وعند ضرب الناتج في الطول ل يُمتدّ هذا الوجه على امتداد المنشور لينتج حجم المجسم.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا منشورًا ثلاثيًا قاعدة مثلثه 6 سم، وارتفاع مثلثه 4 سم، وطول منشوره 10 سم. تكون مساحة المقطع العرضي $$ = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12 \text{ سم}^2 $$ ومن ثَمّ يكون الحجم $$ = 12 \cdot 10 = 120 \text{ سم}^3 $$
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يكون المثلث قائم الزاوية؟ لا. الارتفاع ع هو المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس المقابل أيًّا كان شكل المثلث، لذلك يصلح القانون لأي مثلث.
ما الوحدة التي يُعطى بها الناتج؟ الوحدة نفسها التي تُدخلها أنت. فإذا كانت جميع الأطوال بالأمتار، يكون الحجم بالأمتار المكعّبة.
هل طول المنشور هو نفسه الارتفاع؟ ليس بالضرورة. فكلمة «الارتفاع» (ع) هنا تشير إلى ارتفاع المثلث، أما «الطول» (ل) فهو مدى امتداد المنشور. احرص على التمييز بينهما.
